配点 : $400$ 点

問題文

高橋君は $1$ から $N$ までの整数のうちのどれかが書かれたカードをたくさん持っています。 高橋君は整数 $i$ が書かれたカードを $A_i$ 枚持っています。

$2$ 枚のカードについて、それらに書かれた整数の差の絶対値が $1$ 以下のとき、これらをペアにすることができます。

高橋君は、同じカードが複数のペアに使われないように、できるだけ多くのペアを作りたいです。高橋君が作れるペアの個数の最大値を求めてください。

制約

• $1 \leq N \leq 10^5$
• $0 \leq A_i \leq 10^9 (1 \leq i \leq N)$
• 入力はすべて整数である。

入力

入力は以下の形式で標準入力から与えられる。

$N$

$A_1$

:

$A_N$

出力

高橋君が作れるペアの個数の最大値を出力せよ。

4
4
0
3
2

4

一例として、$(1,1),(1,1),(3,4),(3,4)$ の $4$ つのペアをつくることができます。

8
2
0
1
6
0
8
2
1

9