問題文

色 $1$，$2$，...，$N$ のボールがそれぞれ $K$ 個ずつあります。 高橋君は、これら $N \times K$ 個のボールを好きな順番で横一列に並べました。 その後、各色ごとに最も左にあるボールを色 $0$ へ塗り替えました。

最終的なボールの色の並びは何通り考えられるでしょうか？ $10^9+7$ で割った余りを求めてください。

制約

• $1 \leq N,K \leq 2,000$

入力

入力は以下の形式で標準入力から与えられる。

$N$ $K$

出力

最終的なボールの色の並びは何通り考えられるか、$10^9+7$ で割った余りを出力せよ。

入力例1

2 2

出力例1

4

次の $4$ 通りです。

• $(0,1,0,2)$
• $(0,0,1,2)$
• $(0,2,0,1)$
• $(0,0,2,1)$

入力例2

3 1

出力例2

1

次の $1$ 通りです。

• $(0,0,0)$

入力例3

2 3

出力例3

14

入力例4

2000 2000

出力例4

546381702