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問題文

高橋君のお母さんは、高橋君の誕生日に数列 $a, b$ をプレゼントしました。 数列 $a, b$ は以下の性質をすべて満たしていたため、高橋君はとても喜びました。

• 数列 $a$ に含まれる数の総和は $N$ である。
• 数列 $b$ に含まれる数の総和は $N$ である。
• 数列 $a, b$ に含まれる数はすべて正の整数である。
• 以下の条件を $2$ つとも満たす長さ $N$ の文字列は、必ずすべての文字が同じである。- 先頭の $a_1$ 文字、続く $a_2$ 文字、さらに続く $a_3$ 文字 ... はすべて回文である。
  • 先頭の $b_1$ 文字、続く $b_2$ 文字、さらに続く $b_3$ 文字 ... はすべて回文である。
• 先頭の $a_1$ 文字、続く $a_2$ 文字、さらに続く $a_3$ 文字 ... はすべて回文である。
• 先頭の $b_1$ 文字、続く $b_2$ 文字、さらに続く $b_3$ 文字 ... はすべて回文である。

しかしある日、高橋君は数列 $a, b$ を両方ともなくしてしまいました。 幸運なことに、高橋君は数列 $a$ が長さ $M$ の数列 $A$ の並び替えであったことを覚えています。

高橋君のお母さんは高橋君を喜ばせるために、数列 $a, b$ として考えられるものを高橋君にもう一度プレゼントしようと考えました。

制約

• $1 \leq N \leq 10^5$
• $1 \leq M \leq 100$
• $1 \leq A_i \leq 10^5$
• $A_i$ の総和は $N$ である。

入力

入力は以下の形式で標準入力から与えられる。

$N$ $M$

$A_1$ $A_2$ $...$ $A_M$

出力

数列 $a, b$ として考えられるものがある場合、数列 $a$、数列 $b$ の長さ、数列 $b$ を順に出力せよ。 ただし、高橋君の勘違いなどの理由で数列 $a, b$ として考えられるものが存在しない場合がある。その場合は代わりに Impossible と出力せよ。

3 2
2 1

1 2
1
3

6 1
6

6
3
1 2 3

55 10
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

Impossible