配点 : $600$ 点

問題文

$3$ 次元空間に $N$ 人の人がいます。$i$ 番目の人は座標 $(X_i,Y_i,Z_i)$ にいます。 人のいる座標は相異なり、全ての $i$ で $X_i>0$ です。

あなたは $x<0$ であるような点 $p=(x,y,z)$ を選び、そこから $x$ 軸正の方向を向いて写真を撮ります。

点 $p$ と人のいる場所 $A,B$ が、$p,A,B$ の順に一直線に並ぶとき、$B$ にいる人は写真に写りません。 これ以外に人が写真に写らなくなることはありません。

$p$ を適切に選んだ時の、写真に写る人数の最小値を求めてください。

制約

• $1 \leq N \leq 50$
• $0 < X_i \leq 1000$
• $-1000 \leq Y_i,Z_i \leq 1000$
• $(X_i,Y_i,Z_i)$ は相異なる
• 入力は全て整数

入力

入力は以下の形式で標準入力から与えられる。

$N$

$X_1$ $Y_1$ $Z_1$

$\vdots$

$X_N$ $Y_N$ $Z_N$

出力

答えを出力せよ。

3
1 1 1
2 2 2
100 99 98

2

例えば、点 $(-0.5,-0.5,-0.5)$ から写真を撮ると、$2$ 番目の人は写真に写りません。

8
1 1 1
1 1 -1
1 -1 1
1 -1 -1
3 2 2
3 2 -2
3 -2 2
3 -2 -2

4

点 $(-1,0,0)$ から写真を撮ると、写る人数は $4$ 人になります。