题目描述

正整数からなる長さ $N$ の数列 $A=(A_1,\ldots,A_N)$ があります。どの隣接する $2$ 項の値も相異なります。

この数列に対し、次の操作によりいくつか数を挿入します。

1. 数列 $A$ のどの隣接する $2$ 項の差の絶対値も $1$ であるとき、操作を終了する。
2. 数列 $A$ の先頭から見て、隣接する $2$ 項の差の絶対値が $1$ でない最初の箇所を $A_i,A_{i+1}$ とする。

• $A_i\ <\ A_{i+1}$ ならば、$A_i$ と $A_{i+1}$ の間に、$A_i+1,A_i+2,\ldots,A_{i+1}-1$ を挿入する。
• $A_i\ >\ A_{i+1}$ ならば、$A_i$ と $A_{i+1}$ の間に、$A_i-1,A_i-2,\ldots,A_{i+1}+1$ を挿入する。

3. 手順 1 に戻る。

操作が終了したときの数列を出力してください。

输入格式

入力は以下の形式で標準入力から与えられる。

$N$ $A_1$ $A_2$ $\ldots$ $A_N$

输出格式

操作が終了したときの数列の各要素を空白区切りで出力せよ。

题目大意

给你一个长度为 $n$ 的数列，保证任意相邻的两个数不相等。尽可能多的插入一些数，使得 $a_i$ 到 $a_j$ 间的这个数列具有单调性，最后输出插入后的数组。

4
2 5 1 2

2 3 4 5 4 3 2 1 2

6
3 4 5 6 5 4

3 4 5 6 5 4

提示

制約

• $2\ \leq\ N\ \leq\ 100$
• $1\ \leq\ A_i\ \leq\ 100$
• $A_i\ \neq\ A_{i+1}$
• 入力は全て整数

Sample Explanation 1

最初、数列は $(2,5,1,2)$ です。操作は以下のように行われます。 - $1$ 項目の $2$ と $2$ 項目の $5$ の間に $3,4$ を挿入する。数列は $(2,3,4,5,1,2)$ となる。 - $4$ 項目の $5$ と $5$ 項目の $1$ の間に $4,3,2$ を挿入する。数列は $(2,3,4,5,4,3,2,1,2)$ となる。

Sample Explanation 2

一度も挿入が行われないこともあります。