配点 : $200$ 点

問題文

各要素が $0$ あるいは $1$ である $N$ 行 $N$ 列の行列 $A, B$ が与えられます。 $A$ の $i$ 行目 $j$ 列目の要素を $A_{i,j}$、$B$ の $i$ 行目 $j$ 列目の要素を $B_{i,j}$ で表します。 $A$ を適切に回転することで、 $A_{i,j} = 1$ であるすべての整数の組 $(i, j)$ について $B_{i,j} = 1$ が成り立っているようにできるか判定してください。 ただし、$A$ を回転するとは、以下の操作を好きな回数（$0$ 回でもよい）繰り返すことをいいます。

• $1 \leq i, j \leq N$ を満たすすべての整数の組 $(i, j)$ について同時に $A_{i,j}$ を $A_{N + 1 - j,i}$ で置き換える

制約

• $1 \leq N \leq 100$
• $A, B$ の各要素は $0$ か $1$ のいずれか
• 入力はすべて整数

入力

入力は以下の形式で標準入力から与えられる。

$N$

$A_{1,1}$ $A_{1,2}$ $\ldots$ $A_{1,N}$

$\vdots$

$A_{N,1}$ $A_{N,2}$ $\ldots$ $A_{N,N}$

$B_{1,1}$ $B_{1,2}$ $\ldots$ $B_{1,N}$

$\vdots$

$B_{N,1}$ $B_{N,2}$ $\ldots$ $B_{N,N}$

出力

$A$ を適切に回転することで、$A_{i,j} = 1$ であるすべての整数の組 $(i, j)$ について $B_{i,j} = 1$ が成り立っているようにできる場合 Yes を、そうでない場合 No を出力せよ。

3
0 1 1
1 0 0
0 1 0
1 1 0
0 0 1
1 1 1

Yes

はじめ、$A$ は

0 1 1
1 0 0
0 1 0

です。 $1$ 回操作を行うと、$A$ は

0 1 0
1 0 1 
0 0 1

となります。 もう $1$ 度操作を行うと、$A$ は

0 1 0
0 0 1
1 1 0

となります。 このとき、$A_{i,j} = 1$ であるすべての整数の組 $(i, j)$ について $B_{i,j} = 1$ が成り立っているので、Yes を出力します。

2
0 0
0 0
1 1
1 1

Yes

5
0 0 1 1 0
1 0 0 1 0
0 0 1 0 1
0 1 0 1 0
0 1 0 0 1
1 1 0 0 1
0 1 1 1 0
0 0 1 1 1
1 0 1 0 1
1 1 0 1 0

No