配点 : $500$ 点

問題文

長さ $N$ の数列 $A=(A_1,A_2,\ldots,A_N)$, $B=(B_1,B_2,\ldots,B_N)$ が与えられます。

高橋君は次の操作を好きなだけ ($0$ 回でも良い) 繰り返す事ができます。

$1$ 以上 $N$ 以下の、どの $2$ つも互いに相異なる $3$ つの整数 $i,j,k$ を選ぶ。 $A$ の $i$ 番目の要素と $j$ 番目の要素を交換し、$B$ の $i$ 番目の要素と $k$ 番目の要素を交換する。

高橋君がうまく操作を繰り返すことによって、 $A$ と $B$ を一致させる事が可能ならば Yes を、不可能ならば No を出力してください。 ただし、$A$ と $B$ が一致しているとは、任意の $1\leq i\leq N$ について $A$ の $i$ 番目の要素と $B$ の $i$ 番目の要素が等しいことを言います。

制約

• $3 \leq N \leq 2\times 10^5$
• $1\leq A_i,B_i\leq N$
• 入力はすべて整数

入力

入力は以下の形式で標準入力から与えられる。

$N$

$A_1$ $A_2$ $\ldots$ $A_N$

$B_1$ $B_2$ $\ldots$ $B_N$

出力

操作を繰り返すことによって、高橋君が $A$ と $B$ を一致させる事が可能ならば Yes を、不可能ならば No を出力せよ。

3
1 2 1
1 1 2

Yes

$(i,j,k)=(1,2,3)$ として $1$ 回操作を行うことで、$A_1$ と $A_2$、$B_1$ と $B_3$ がそれぞれ交換され、 $A,B$ はともに $(2,1,1)$ となって一致します。よって、Yes を出力します。

3
1 2 2
1 1 2

No

どのように操作を行っても $A$ と $B$ を一致させることはできません。よって、No を出力します。

5
1 2 3 2 1
3 2 2 1 1

Yes

8
1 2 3 4 5 6 7 8
7 8 5 6 4 3 1 2

No