配点 : $500$ 点

問題文

$1,\ldots,N$ の並び替えである長さ $N$ の数列 $A=(A_1,\ldots,A_N)$ があります。

あなたは $A$ を知りませんが、$M$ 個の整数の組 $(X_i,Y_i)$ について、$A_{X_i} が成り立つことを知っています。

$A$ を一意に特定できるかどうか判定し、できるなら $A$ を求めてください。

制約

• $2 \leq N \leq 2\times 10^5$
• $1 \leq M \leq 2\times 10^5$
• $1\leq X_i,Y_i \leq N$
• 入力は全て整数である
• 入力に矛盾しない $A$ が存在する

入力

入力は以下の形式で標準入力から与えられる。

$N$ $M$

$X_1$ $Y_1$

$\vdots$

$X_M$ $Y_M$

出力

$A$ を一意に特定できるとき、1行目に Yes と出力し、2行目に $A_1,\ldots,A_N$ をこの順に空白区切りで出力せよ。

$A$ を一意に特定できないとき、No とのみ出力せよ。

3 2
3 1
2 3

Yes
3 1 2

$A=(3,1,2)$ であると一意に特定できます。

3 2
3 1
3 2

No

$A$ として $(2,3,1),(3,2,1)$ の $2$ 通りが考えられます。

4 6
1 2
1 2
2 3
2 3
3 4
3 4

Yes
1 2 3 4