配点 : $200$ 点

問題文

高橋君は漢文の勉強をしていて、漢字を読む順番が分からず困っています。高橋君を助けましょう！

$1$ から $N$ までの $N$ 個の整数が小さい方から順に 1 列に並んでいます。
整数の間に $M$ 個の「レ」が挟まっています。$i$ 個目の「レ」は、整数 $a_i$ と整数 $a_i + 1$ の間にあります。

あなたは次の手順に従って、$N$ 個の整数を $1$ 回ずつ全て読みます。

• まず、頂点に $1$ から $N$ までの番号がついた $N$ 頂点 $M$ 辺の無向グラフ $G$ を考える。$i$ 本目の辺は頂点 $a_i$ と頂点 $a_i + 1$ を結んでいる。
• そして、読まれていない整数が無くなるまで次の操作を繰り返す。- 読まれていない整数のうち最小のものを $x$ とする。頂点 $x$ が含まれる連結成分 $C$ を選び、$C$ に含まれる頂点の番号を大きい方から順に全て読む。
• 読まれていない整数のうち最小のものを $x$ とする。頂点 $x$ が含まれる連結成分 $C$ を選び、$C$ に含まれる頂点の番号を大きい方から順に全て読む。

例えば、整数と「レ」が

という順番で並んでいる場合を考えます。(この場合 $N = 5, M = 3, a = (1, 3, 4)$ です。) このとき、整数が読まれる順番は以下の手順によって $2, 1, 5, 4, 3$ に決定します。

• 最初、読まれていない整数のうち最小のものは $1$ であり、グラフ $G$ の頂点 $1$ を含む連結成分に含まれる頂点は $\lbrace 1, 2 \rbrace$ である。よって $2, 1$ がこの順で読まれる。
• 次に、読まれていない整数のうち最小のものは $3$ であり、グラフ $G$ の頂点 $3$ を含む連結成分に含まれる頂点は $\lbrace 3, 4, 5 \rbrace$ である。よって $5, 4, 3$ がこの順で読まれる。
• すべての整数が読まれたので手順を終了する。

$N, M, (a_1, a_2, \dots, a_M)$ が入力として与えられるので、 $N$ 個の整数を読む順番を出力してください。

制約

• $1 \leq N \leq 100$
• $0 \leq M \leq N - 1$
• $1 \leq a_1 \lt a_2 \lt \dots \lt a_M \leq N-1$
• 入力される値は全て整数

入力

入力は以下の形式で標準入力から与えられる。

$N$ $M$

$a_1$ $a_2$ $\dots$ $a_M$

出力

答えを以下の形式で出力せよ。ここで $p_i$ は、$i$ 番目に読まれる整数を意味する。

$p_1$ $p_2$ $\dots$ $p_N$

5 3
1 3 4

2 1 5 4 3

問題文の例にある通り、整数と「レ」が

という順で並んでいる場合は $2, 1, 5, 4, 3$ の順で読みます。

5 0

1 2 3 4 5

「レ」が存在しない場合もあります。

10 6
1 2 3 7 8 9

4 3 2 1 5 6 10 9 8 7