配点 : $300$ 点

問題文

$N$ 頂点 $M$ 辺の単純無向グラフが与えられます。頂点には $1, 2, \dots, N$ の番号が、辺には $1, 2, \dots, M$ の番号が付けられています。 辺 $i \, (i = 1, 2, \dots, M)$ は頂点 $u_i, v_i$ を結んでいます。

このグラフがパスグラフであるか判定してください。

制約

• $2 \leq N \leq 2 \times 10^5$
• $0 \leq M \leq 2 \times 10^5$
• $1 \leq u_i, v_i \leq N \, (i = 1, 2, \dots, M)$
• 入力される値は全て整数
• 入力で与えられるグラフは単純

入力

入力は以下の形式で標準入力から与えられる。

$N$ $M$

$u_1$ $v_1$

$u_2$ $v_2$

$\vdots$

$u_M$ $v_M$

出力

与えられたグラフがパスグラフなら Yes、そうでないなら No と出力せよ。

4 3
1 3
4 2
3 2

Yes

与えらえたグラフは下図のようであり、これはパスグラフです。

2 0

No

与えらえたグラフは下図のようであり、これはパスグラフではありません。

5 5
1 2
2 3
3 4
4 5
5 1

No

与えらえたグラフは下図のようであり、これはパスグラフではありません。