题目描述

$N$ 頂点 $M$ 辺の単純無向グラフが与えられます。頂点には $1,\ 2,\ \dots,\ N$ の番号が、辺には $1,\ 2,\ \dots,\ M$ の番号が付けられています。
辺 $i\ \,\ (i\ =\ 1,\ 2,\ \dots,\ M)$ は頂点 $u_i,\ v_i$ を結んでいます。

このグラフがパスグラフであるか判定してください。

単純無向グラフとは 単純無向グラフとは、自己ループや多重辺を含まず、辺に向きの無いグラフのことをいいます。

パスグラフとは 頂点に $1,\ 2,\ \dots,\ N$ の番号が付けられた$N$ 頂点のグラフがパスグラフであるとは、$(1,\ 2,\ \dots,\ N)$ を並べ変えて得られる数列 $(v_1,\ v_2,\ \dots,\ v_N)$ であって、以下の条件を満たすものが存在することをいいます。 - 全ての $i\ =\ 1,\ 2,\ \dots,\ N-1$ に対して、頂点 $v_i,\ v_{i+1}$ を結ぶ辺が存在する - 整数 $i,\ j$ が $1\ \leq\ i,\ j\ \leq\ N,\ |i\ -\ j|\ \geq\ 2$ を満たすならば、頂点 $v_i,\ v_j$ を結ぶ辺は存在しない

输入格式

入力は以下の形式で標準入力から与えられる。

$N$ $M$ $u_1$ $v_1$ $u_2$ $v_2$ $\vdots$ $u_M$ $v_M$

输出格式

与えられたグラフがパスグラフなら Yes、そうでないなら No と出力せよ。

题目大意

给定一个图，判断这个图是否为一条链。

4 3
1 3
4 2
3 2

Yes

2 0

No

5 5
1 2
2 3
3 4
4 5
5 1

No

提示

制約

• $2\ \leq\ N\ \leq\ 2\ \times\ 10^5$
• $0\ \leq\ M\ \leq\ 2\ \times\ 10^5$
• $ 1\ \leq\ u_i,\ v_i\ \leq\ N\ \,\ (i\ =\ 1,\ 2,\ \dots,\ M) $
• 入力される値は全て整数
• 入力で与えられるグラフは単純

Sample Explanation 1

与えらえたグラフは下図のようであり、これはパスグラフです。 

Sample Explanation 2

与えらえたグラフは下図のようであり、これはパスグラフではありません。 

Sample Explanation 3

与えらえたグラフは下図のようであり、これはパスグラフではありません。