配点 : $400$ 点

問題文

高橋君は $N$ 種類の硬貨をそれぞれ何枚か持っており、 具体的には、$1\leq i\leq N$ について $A_i$ 円硬貨を $B_i$ 枚持っています。

高橋君が現在持っている硬貨を用いて、（お釣りが出ないように）ちょうど $X$ 円を支払うことができるか判定してください。

制約

• $1\leq N\leq 50$
• $1\leq X\leq 10^4$
• $1\leq A_i\leq 100$
• $1\leq B_i\leq 50$
• $A_i$ はすべて異なる。
• 入力はすべて整数

入力

入力は以下の形式で標準入力から与えられる。

$N$ $X$

$A_1$ $B_1$

$A_2$ $B_2$

$\vdots$

$A_N$ $B_N$

出力

高橋君が現在持っている硬貨を用いてちょうど $X$ 円を支払うことができる場合は Yes を、 できない場合は No を出力せよ。

2 19
2 3
5 6

Yes

高橋君は $2$ 円硬貨を $3$ 枚、$5$ 円硬貨を $6$ 枚持っています。 このうち、$2$ 円硬貨を $2$ 枚、$5$ 円硬貨を $3$ 枚用いることでちょうど $2\times 2+5\times 3=19$ 円を支払うことができます。 よって、Yes を出力します。

2 18
2 3
5 6

No

持っている硬貨をどのように組み合わせてもちょうど $18$ 円を支払うことはできません。 よって、No を出力します。

3 1001
1 1
2 1
100 10

Yes

$1$ 枚も使用しない硬貨が存在しても構いません。