题目描述

$N$ 個の文字列 $S\ _\ 1,S\ _\ 2,\ldots,S\ _\ N$ が与えられます。 $S\ _\ i\ (1\leq\ i\leq\ N)$ は英小文字からなる長さ $10$ 以下の空でない文字列で、互いに異なります。

先手太郎君と後手次郎君がしりとりをします。 このしりとりでは、先手太郎君と後手次郎君の手番が交互に訪れます。 はじめの手番は先手太郎君の手番です。 それぞれのプレイヤーは自分の手番において整数 $i\ (1\leq\ i\leq\ N)$ を $1$ つ選びます。 このとき、$i$ は次の $2$ つの条件を満たしていなければなりません。

• $i$ は、しりとりが開始してからこれまでの $2$ 人の手番で選ばれたどの整数とも異なる
• この手番がしりとりの最初の手番であるか、直前に選ばれた整数を $j$ として、$S\ _\ j$ の最後の文字と $S\ _\ i$ の最初の文字が等しい

条件を満たす $i$ を選べなくなったプレイヤーの負けで、負けなかったプレイヤーの勝ちです。

$2$ 人が最適に行動したときに勝つのはどちらかを判定してください。

输入格式

入力は以下の形式で標準入力から与えられる。

$N$ $S_1$ $S_2$ $\vdots$ $S_N$

输出格式

$2$ 人が最適に行動したとき、先手太郎君が勝つなら First、後手次郎君が勝つなら Second と出力せよ。

题目大意

给定 $n$ 个不同的字符串。

两人轮流取出一个还未被取出的字符串，要求除先手第一次外，每次取出的字符串的首字符和上一次取出的字符串的尾字符相同。不能操作者输。

问两人均采取最优方案时，先手是否必胜。

6
enum
float
if
modint
takahashi
template

First

10
catch
chokudai
class
continue
copy
exec
havoc
intrinsic
static
yucatec

Second

16
mnofcmzsdx
lgeowlxuqm
ouimgdjxlo
jhwttcycwl
jbcuioqbsj
mdjfikdwix
jhvdpuxfil
peekycgxco
sbvxszools
xuuqebcrzp
jsciwvdqzl
obblxzjhco
ptobhnpfpo
muizaqtpgx
jtgjnbtzcl
sivwidaszs

First

提示

制約

• $1\ \leq\ N\ \leq\ 16$
• $N$ は整数
• $S\ _\ i\ (1\leq\ i\leq\ N)$ は英小文字からなる長さ $10$ 以下の空でない文字列
• $S\ _\ i\neq\ S\ _\ j\ (1\leq\ i\lt\ j\leq\ N)$

Sample Explanation 1

例えば、ゲームは以下のように進行します。 この進行例では $2$ 人の行動が必ずしも最適とは限らないことに注意してください。 - 先手太郎君が $i=3$ を選ぶ。$S\ _\ i=$if である。 - 後手次郎君が $i=2$ を選ぶ。$S\ _\ i=$float であり、if の最後の文字と float の最初の文字は等しい。 - 先手太郎君が $i=5$ を選ぶ。$S\ _\ i=$takahashi であり、float の最後の文字と takahashi の最初の文字は等しい。 - 後手次郎君は $i\neq2,3,5$ であって $S\ _\ i$ の最初の文字が i と等しいものを選べないため、負ける。 このとき、先手太郎君が勝ちます。