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問題文

高橋君が運営する SNS「Twidai」にはユーザー $1$ からユーザー $N$ までの $N$ 人のユーザーがいます。 Twidai では、ユーザーは別のユーザーをフォローすることや、フォローを解除することができます。

Twidai がサービスを開始してから、$Q$ 回の操作が行われました。 $i$ 回目 $(1\leq i\leq Q)$ の操作は $3$ つの整数 $T _ i, A _ i, B _ i$ で表され、それぞれ次のような操作を表します。

• $T _ i=1$ のとき：ユーザー $A _ i$ がユーザー $B _ i$ をフォローしたことを表す。この操作の時点でユーザー $A _ i$ がユーザー $B _ i$ をフォローしている場合、ユーザーのフォロー状況に変化はない。
• $T _ i=2$ のとき：ユーザー $A _ i$ がユーザー $B _ i$ のフォローを解除したことを表す。この操作の時点でユーザー $A _ i$ がユーザー $B _ i$ をフォローしていない場合、ユーザーのフォロー状況に変化はない。
• $T _ i=3$ のとき：ユーザー $A _ i$ とユーザー $B _ i$ が互いにフォローしているかをチェックすることを表す。この操作の時点でユーザー $A _ i$ がユーザー $B _ i$ をフォローしており、かつユーザー $B _ i$ がユーザー $A _ i$ をフォローしているとき、このチェックに対して Yes と答え、そうでないときこのチェックに対して No と答える必要がある。

サービス開始時には、どのユーザーも他のユーザーをフォローしていません。

すべての $T _ i=3$ であるような操作に対して、$i$ が小さいほうから順番に正しい答えを出力してください。

制約

• $2 \leq N \leq 10 ^ 9$
• $1 \leq Q \leq 2\times10 ^ 5$
• $T _ i=1,2,3\ (1\leq i\leq Q)$
• $1 \leq A _ i \leq N\ (1\leq i\leq Q)$
• $1 \leq B _ i \leq N\ (1\leq i\leq Q)$
• $A _ i\neq B _ i\ (1\leq i\leq Q)$
• $T _ i=3$ となる $i\ (1\leq i\leq Q)$ が存在する
• 入力される値はすべて整数

入力

入力は以下の形式で標準入力から与えられる。

$N$ $Q$

$T _ 1$ $A _ 1$ $B _ 1$

$T _ 2$ $A _ 2$ $B _ 2$

$\vdots$

$T _ Q$ $A _ Q$ $B _ Q$

出力

$T _ i=3$ であるような $i\ (1\leq i\leq Q)$ の個数を $X$ として、$X$ 行出力せよ。 $j\ (1\leq j\leq X)$ 行目には $j$ 番目の $T _ i=3$ であるような操作に対する答えを出力せよ。

3 9
1 1 2
3 1 2
1 2 1
3 1 2
1 2 3
1 3 2
3 1 3
2 1 2
3 1 2

No
Yes
No
No

Twidai には $3$ 人のユーザーがいます。 $9$ 回の操作はそれぞれ次のようになっています。

• ユーザー $1$ がユーザー $2$ をフォローします。そのほかにフォローしている/されているユーザーはいません。
• ユーザー $1$ とユーザー $2$ が互いにフォローしているかチェックします。ユーザー $1$ はユーザー $2$ をフォローしていますが、ユーザー $2$ はユーザー $1$ をフォローしていません。この操作への正しい答えは No です。
• ユーザー $2$ がユーザー $1$ をフォローします。
• ユーザー $1$ とユーザー $2$ が互いにフォローしているかチェックします。ユーザー $1$ はユーザー $2$ をフォローしており、ユーザー $2$ はユーザー $1$ をフォローしています。この操作への正しい答えは Yes です。
• ユーザー $2$ がユーザー $3$ をフォローします。
• ユーザー $3$ がユーザー $2$ をフォローします。
• ユーザー $1$ とユーザー $3$ が互いにフォローしているかチェックします。ユーザー $1$ はユーザー $3$ をフォローしておらず、ユーザー $3$ もユーザー $1$ をフォローしていません。この操作への正しい答えは No です。
• ユーザー $1$ がユーザー $2$ のフォローを解除します。
• ユーザー $1$ とユーザー $2$ が互いにフォローしているかチェックします。ユーザー $2$ はユーザー $1$ をフォローしていますが、ユーザー $1$ はユーザー $2$ をフォローしていません。この操作への正しい答えは No です。

2 8
1 1 2
1 2 1
3 1 2
1 1 2
1 1 2
1 1 2
2 1 2
3 1 2

Yes
No

同じユーザーに対して何度もフォロー操作をする場合があります。

10 30
3 1 6
3 5 4
1 6 1
3 1 7
3 8 4
1 1 6
2 4 3
1 6 5
1 5 6
1 1 8
1 8 1
2 3 10
1 7 6
3 5 6
1 6 7
3 6 7
1 9 5
3 8 6
3 3 8
2 6 9
1 7 1
3 10 8
2 9 2
1 10 9
2 6 10
2 6 8
3 1 6
3 1 8
2 8 5
1 9 10

No
No
No
No
Yes
Yes
No
No
No
Yes
Yes