题目描述

高橋君が運営する SNS「Twidai」にはユーザー $1$ からユーザー $N$ までの $N$ 人のユーザーがいます。 Twidai では、ユーザーは別のユーザーをフォローすることや、フォローを解除することができます。

Twidai がサービスを開始してから、$Q$ 回の操作が行われました。 $i$ 回目 $(1\leq\ i\leq\ Q)$ の操作は $3$ つの整数 $T\ _\ i,\ A\ _\ i,\ B\ _\ i$ で表され、それぞれ次のような操作を表します。

• $T\ _\ i=1$ のとき：ユーザー $A\ _\ i$ がユーザー $B\ _\ i$ をフォローしたことを表す。この操作の時点でユーザー $A\ _\ i$ がユーザー $B\ _\ i$ をフォローしている場合、ユーザーのフォロー状況に変化はない。
• $T\ _\ i=2$ のとき：ユーザー $A\ _\ i$ がユーザー $B\ _\ i$ のフォローを解除したことを表す。この操作の時点でユーザー $A\ _\ i$ がユーザー $B\ _\ i$ をフォローしていない場合、ユーザーのフォロー状況に変化はない。
• $T\ _\ i=3$ のとき：ユーザー $A\ _\ i$ とユーザー $B\ _\ i$ が互いにフォローしているかをチェックすることを表す。この操作の時点でユーザー $A\ _\ i$ がユーザー $B\ _\ i$ をフォローしており、かつユーザー $B\ _\ i$ がユーザー $A\ _\ i$ をフォローしているとき、このチェックに対して Yes と答え、そうでないときこのチェックに対して No と答える必要がある。

サービス開始時には、どのユーザーも他のユーザーをフォローしていません。

すべての $T\ _\ i=3$ であるような操作に対して、$i$ が小さいほうから順番に正しい答えを出力してください。

输入格式

入力は以下の形式で標準入力から与えられる。

$N$ $Q$ $T\ _\ 1$ $A\ _\ 1$ $B\ _\ 1$ $T\ _\ 2$ $A\ _\ 2$ $B\ _\ 2$ $\vdots$ $T\ _\ Q$ $A\ _\ Q$ $B\ _\ Q$

输出格式

$T\ _\ i=3$ であるような $i\ (1\leq\ i\leq\ Q)$ の個数を $X$ として、$X$ 行出力せよ。 $j\ (1\leq\ j\leq\ X)$ 行目には $j$ 番目の $T\ _\ i=3$ であるような操作に対する答えを出力せよ。

题目大意

【题目翻译】

洛谷是一个大平台，从前，这里有 $n$ 个用户。刚开始，他们没有任何关系。

有 $q$ 次操作，每组操作包含 $op_i$，$a_i$，$b_i$：

• $op_i = 1$，表示 $a_i$ 关注了 $b_i$。
• $op_i = 2$，表示 $a_i$ 取关了 $b_i$。
• $op_i = 3$，表示查询 $a_i$ 与 $b_i$ 是否互关。

对于每个 $op_i = 3$，输出结果。

translated by

【输入格式】

第一行两个数 $n$，$q$。

接下来 $q$ 行，每行三个数 $op_i$，$a_i$，$b_i$。

【输出格式】

对于每个 $op_i = 3$，输出结果。

【数据范围】

$1 \le n \le 10^9$

$1 \le q \le 2 \times 10^5$

保证 $1 \le a_i, b_i \le n$，且 $a_i \ne b_i$。

保证 $op_i \in \{1, 2, 3\}$。

3 9
1 1 2
3 1 2
1 2 1
3 1 2
1 2 3
1 3 2
3 1 3
2 1 2
3 1 2

No
Yes
No
No

2 8
1 1 2
1 2 1
3 1 2
1 1 2
1 1 2
1 1 2
2 1 2
3 1 2

Yes
No

10 30
3 1 6
3 5 4
1 6 1
3 1 7
3 8 4
1 1 6
2 4 3
1 6 5
1 5 6
1 1 8
1 8 1
2 3 10
1 7 6
3 5 6
1 6 7
3 6 7
1 9 5
3 8 6
3 3 8
2 6 9
1 7 1
3 10 8
2 9 2
1 10 9
2 6 10
2 6 8
3 1 6
3 1 8
2 8 5
1 9 10

No
No
No
No
Yes
Yes
No
No
No
Yes
Yes

提示

制約

• $2\ \leq\ N\ \leq\ 10\ ^\ 9$
• $1\ \leq\ Q\ \leq\ 2\times10\ ^\ 5$
• $T\ _\ i=1,2,3\ (1\leq\ i\leq\ Q)$
• $1\ \leq\ A\ _\ i\ \leq\ N\ (1\leq\ i\leq\ Q)$
• $1\ \leq\ B\ _\ i\ \leq\ N\ (1\leq\ i\leq\ Q)$
• $A\ _\ i\neq\ B\ _\ i\ (1\leq\ i\leq\ Q)$
• $T\ _\ i=3$ となる $i\ (1\leq\ i\leq\ Q)$ が存在する
• 入力される値はすべて整数

Sample Explanation 1

Twidai には $3$ 人のユーザーがいます。 $9$ 回の操作はそれぞれ次のようになっています。 - ユーザー $1$ がユーザー $2$ をフォローします。そのほかにフォローしている/されているユーザーはいません。 - ユーザー $1$ とユーザー $2$ が互いにフォローしているかチェックします。ユーザー $1$ はユーザー $2$ をフォローしていますが、ユーザー $2$ はユーザー $1$ をフォローしていません。この操作への正しい答えは No です。 - ユーザー $2$ がユーザー $1$ をフォローします。 - ユーザー $1$ とユーザー $2$ が互いにフォローしているかチェックします。ユーザー $1$ はユーザー $2$ をフォローしており、ユーザー $2$ はユーザー $1$ をフォローしています。この操作への正しい答えは Yes です。 - ユーザー $2$ がユーザー $3$ をフォローします。 - ユーザー $3$ がユーザー $2$ をフォローします。 - ユーザー $1$ とユーザー $3$ が互いにフォローしているかチェックします。ユーザー $1$ はユーザー $3$ をフォローしておらず、ユーザー $3$ もユーザー $1$ をフォローしていません。この操作への正しい答えは No です。 - ユーザー $1$ がユーザー $2$ のフォローを解除します。 - ユーザー $1$ とユーザー $2$ が互いにフォローしているかチェックします。ユーザー $2$ はユーザー $1$ をフォローしていますが、ユーザー $1$ はユーザー $2$ をフォローしていません。この操作への正しい答えは No です。

Sample Explanation 2

同じユーザーに対して何度もフォロー操作をする場合があります。