[ABC272F] Two Strings

ID: 1168

传统题

2000ms

1024MiB

难度: 6

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問題文

長さ $N$ の英小文字からなる文字列 $S,T$ が与えられます。

文字列 $X$ と整数 $i$ に対し、 $f(X,i)$ を $X$ に対して以下の操作を $i$ 回行い得られる文字列とします。

$0 \le i,j \le N-1$ を満たす正整数の組 $(i,j)$ のうち、辞書順で $f(S,i)$ が $f(T,j)$ より小さいか同じであるものの個数を求めてください。

辞書順とは？

辞書順とは簡単に説明すると「単語が辞書に載っている順番」を意味します。より厳密な説明として、英小文字からなる相異なる文字列 $S, T$ の大小を判定するアルゴリズムを以下に説明します。

以下では「 $S$ の $i$ 文字目の文字」を $S_i$ のように表します。また、 $S$ が $T$ より辞書順で小さい場合は $S \lt T$ 、大きい場合は $S \gt T$ と表します。

$S, T$ のうち長さが大きくない方の文字列の長さを $L$ とします。 $i=1,2,\dots,L$ に対して $S_i$ と $T_i$ が一致するか調べます。
$S_i \neq T_i$ である $i$ が存在する場合、そのような $i$ のうち最小のものを $j$ とします。そして、 $S_j$ と $T_j$ を比較して、 $S_j$ が $T_j$ よりアルファベット順で小さい場合は $S \lt T$ 、そうでない場合は $S \gt T$ と決定して、アルゴリズムを終了します。
$S_i \neq T_i$ である $i$ が存在しない場合、 $S$ と $T$ の長さを比較して、 $S$ が $T$ より短い場合は $S \lt T$ 、長い場合は $S \gt T$ と決定して、アルゴリズムを終了します。

入力は以下の形式で標準入力から与えられる。

$N$

$S$

$T$

答えを出力せよ。

3
adb
cab

条件を満たす $(i,j)$ の組は $(0,0),(0,2),(2,0),(2,2)$ の $4$ 個があります。

$(i,j)=(1,2)$ は、 $f(S,i)=$ dba $,f(T,j)=$ bca であるため条件を満たしません。

10
wsiuhwijsl
pwqoketvun