配点 : $500$ 点

問題文

$N$ 頂点の木が与えられます。頂点には $1, \dots, N$ の番号が付けられており、$i \, (1 \leq i \leq N - 1)$ 番目の辺は頂点 $A_i, B_i$ を結びます。

この木における頂点 $u, v$ の距離を、頂点 $u$ から頂点 $v$ までの最短パス上にある辺の本数と定義します。

$Q$ 個のクエリが与えられます。$i \, (1 \leq i \leq Q)$ 番目のクエリでは、整数 $U_i, K_i$ が与えられるので、頂点 $U_i$ からの距離がちょうど $K_i$ であるような頂点の番号を任意に一つ出力してください。そのような頂点が存在しない場合は、-1 を出力してください。

制約

• $2 \leq N \leq 2 \times 10^5$
• $1 \leq A_i \lt B_i \leq N \, (1 \leq i \leq N - 1)$
• 与えられるグラフは木
• $1 \leq Q \leq 2 \times 10^5$
• $1 \leq U_i, K_i \leq N \, (1 \leq i \leq Q)$
• 入力は全て整数

入力

入力は以下の形式で標準入力から与えられる。

$N$

$A_1$ $B_1$

$\vdots$

$A_{N-1}$ $B_{N-1}$

$Q$

$U_1$ $K_1$

$\vdots$

$U_Q$ $K_Q$

出力

$Q$ 行出力せよ。$i \, (1 \leq i \leq Q)$ 行目には、頂点 $U_i$ からの距離がちょうど $K_i$ である頂点が存在するならその一例を、存在しないなら -1 を出力せよ。そのような頂点が複数存在する場合、どれを出力しても正解となる。

5
1 2
2 3
3 4
3 5
3
2 2
5 3
3 3

4
1
-1

• 頂点 $2$ からの距離がちょうど $2$ であるのは頂点 $4, 5$ の二つです。
• 頂点 $5$ からの距離がちょうど $3$ であるのは頂点 $1$ のみです。
• 頂点 $3$ からの距離がちょうど $3$ である頂点は存在しません。

10
1 2
2 3
3 5
2 8
3 4
4 6
4 9
5 7
9 10
5
1 1
2 2
3 3
4 4
5 5

2
4
10
-1
-1