配点 : $500$ 点

問題文

頂点に $1$ から $N$ の番号がついた $N$ 頂点 $N$ 辺の連結な単純無向グラフ $G$ が与えられます。$i$ 番目の辺は頂点 $u_i$ と頂点 $v_i$ を双方向に結んでいます。

以下の $Q$ 個のクエリに答えてください。

• 頂点 $x_i$ から頂点 $y_i$ に向かう単純パス（同じ頂点を $2$ 度通らないパス）が一意に定まるか判定せよ。

制約

• $3 \leq N \leq 2 \times 10^5$
• $1 \leq u_i < v_i\leq N$
• $i \neq j$ ならば $(u_i,v_i) \neq (u_j,v_j)$
• $G$ は $N$ 頂点 $N$ 辺の連結な単純無向グラフ
• $1 \leq Q \leq 2 \times 10^5$
• $1 \leq x_i < y_i\leq N$
• 入力は全て整数

入力

入力は以下の形式で標準入力から与えられる。

$N$

$u_1$ $v_1$

$u_2$ $v_2$

$\vdots$

$u_N$ $v_N$

$Q$

$x_1$ $y_1$

$x_2$ $y_2$

$\vdots$

$x_Q$ $y_Q$

出力

$Q$ 行出力せよ。

$i\ (1 \leq i \leq Q)$ 行目には、頂点 $x_i$ から頂点 $y_i$ に向かう単純パスが一意に定まる場合 Yes、そうでない場合 No を出力せよ。

5
1 2
2 3
1 3
1 4
2 5
3
1 2
1 4
1 5

No
Yes
No

頂点 $1$ から $2$ に向かう単純パスは $(1,2),(1,3,2)$ と一意に定まらないので、 $1$ 個目のクエリの答えは No です。

頂点 $1$ から $4$ に向かう単純パスは $(1,4)$ と一意に定まるので、$2$ 個目のクエリの答えは Yes です。

頂点 $1$ から $5$ に向かう単純パスは $(1,2,5),(1,3,2,5)$ と一意に定まらないので、$3$ 個目のクエリの答えは No です。

10
3 5
5 7
4 8
2 9
1 2
7 9
1 6
4 10
2 5
2 10
10
1 8
6 9
8 10
6 8
3 10
3 9
1 10
5 8
1 10
7 8

Yes
No
Yes
Yes
No
No
Yes
No
Yes
No