配点 : $300$ 点

問題文

$2$ 次元座標平面があります。$x$ 軸正方向を右向き、$y$ 軸正方向を上向きとします。

この平面上に自己交差のない四角形があります。 $4$ つの頂点の座標は反時計回りに $(A_x,A_y),(B_x,B_y),(C_x,C_y),(D_x,D_y)$ です。

この四角形が凸であるか判定してください。

なお、四角形の $4$ つの内角が全て $180$ 度未満であるとき、かつ、その時に限り、その四角形は凸であるといいます。

制約

• $-100 \leq A_x,A_y,B_x,B_y,C_x,C_y,D_x,D_y \leq 100$
• 入力に含まれる値は全て整数である
• 与えられる $4$ 点は四角形の $4$ 頂点を反時計回りに並べたものである
• 与えられる $4$ 点のなす四角形は自己交差がなく退化していない。すなわち- どの $2$ 頂点も同じ座標にない
  • どの $3$ 頂点も同一直線上にない
  • 隣接しない $2$ 辺は共有点を持たない
• どの $2$ 頂点も同じ座標にない
• どの $3$ 頂点も同一直線上にない
• 隣接しない $2$ 辺は共有点を持たない

入力

入力は以下の形式で標準入力から与えられる。

$A_x$ $A_y$

$B_x$ $B_y$

$C_x$ $C_y$

$D_x$ $D_y$

出力

与えられる四角形が凸なら Yes、凸でないなら No を出力せよ。

0 0
1 0
1 1
0 1

Yes

与えられた四角形は正方形であり、$4$ つの内角は全て $90$ 度です。したがって、この四角形は凸です。

0 0
1 1
-1 0
1 -1

No

角 $A$ が $270$ 度です。したがって、この四角形は凸ではありません。