配点 : $200$ 点

問題文

$N$ 個のマスが左右一列に並んでおり、左から順にマス $1$、マス $2$、…、マス $N$ と番号づけられています。 また、$K$ 個のコマがあり、最初左から $i$ 番目のコマはマス $A_i$ に置かれています。 これらに対して、$Q$ 回の操作を行います。 $i$ 回目の操作では次の操作を行います。

• 左から $L_i$ 番目のコマが一番右のマスにあるならば何も行わない。
• そうでない時、左から $L_i$ 番目のコマがあるマスの $1$ つ右のマスにコマが無いならば、左から $L_i$ 番目のコマを $1$ つ右のマスに移動させる。 $1$ つ右のマスにコマがあるならば、何も行わない。

$Q$ 回の操作が終了した後の状態について、$i=1,2,\ldots,K$ に対して左から $i$ 番目のコマがあるマスの番号を出力してください。

制約

• $1\leq K\leq N\leq 200$
• $1\leq A_1
• $1\leq Q\leq 1000$
• $1\leq L_i\leq K$
• 入力はすべて整数

入力

入力は以下の形式で標準入力から与えられる。

$N$ $K$ $Q$

$A_1$ $A_2$ $\ldots$ $A_K$

$L_1$ $L_2$ $\ldots$ $L_Q$

出力

$K$ 個の整数を空白区切りで一行に出力せよ。 ここで、$i$ 個目の整数は、 $Q$ 回の操作が終了した後の状態について、左から $i$ 番目のコマの番号を表す。

5 3 5
1 3 4
3 3 1 1 2

2 4 5

最初、コマはマス $1$, $3$, $4$ にあります。これに対して以下のように操作が行われます。

• 左から $3$ 番目のコマはマス $4$ にあります。 これは一番右のマスでなく、その $1$ つ右のマスにもコマが置かれていないため、左から $3$ 番目のコマをマス $5$ に動かします。 コマはマス $1$, $3$, $5$ にある状態になります。
• 左から $3$ 番目のコマはマス $5$ にあります。 これは一番右のマスなので、何も行いません。 コマはマス $1$, $3$, $5$ にある状態のままです。
• 左から $1$ 番目のコマはマス $1$ にあります。 これは一番右のマスでなく、その $1$ つ右のマスにもコマが置かれていないため、左から $1$ 番目のコマをマス $2$ に動かします。 コマはマス $2$, $3$, $5$ にある状態になります。
• 左から $1$ 番目のコマはマス $2$ にあります。 これは一番右のマスでありませんが、その $1$ つ右のマス（マス $3$ ）にコマが置かれているため、何も行いません。 コマはマス $2$, $3$, $5$ にある状態のままです。
• 左から $2$ 番目のコマはマス $3$ にあります。 これは一番右のマスでなく、その右のマスにもコマが置かれていないため、左から $2$ 番目のコマをマス $4$ に動かします。 コマはマス $2$, $4$, $5$ にある状態になります。

よって、$Q$ 回の操作が終わった後でコマはマス $2$, $4$, $5$ に置かれているため、$2,4,5$ を空白区切りでこの順に出力します。

2 2 2
1 2
1 2

1 2

10 6 9
1 3 5 7 8 9
1 2 3 4 5 6 5 6 2

2 5 6 7 9 10