配点 : $600$ 点

問題文

$N$ 個の非負整数からなる多重集合 $A=\{ a_1,\ldots,a_N \}, B=\{ b_1,\ldots,b_N \}$ が与えられます。 あなたは以下の操作を好きな順番で何度でも行えます。

• $A$ に含まれている非負整数を $1$ つ選び、$x$ とする。 $A$ から $x$ を $1$ つ削除し、代わりに $2x$ を $1$ つ追加する。
• $A$ に含まれている非負整数を $1$ つ選び、$x$ とする。 $A$ から $x$ を $1$ つ削除し、代わりに $\left\lfloor \frac{x}{2} \right\rfloor$ を $1$ つ追加する。($\lfloor x \rfloor$ は $x$ を超えない最大の整数)

あなたの目的は $A$ と $B$ を(多重集合として)一致させることです。 目的を達成することが出来るかどうかを判定し、出来る場合は必要な操作回数の最小値を求めてください。

制約

• $1 \leq N \leq 10^5$
• $0 \leq a_1 \leq \ldots \leq a_N \leq 10^9$
• $0 \leq b_1 \leq \ldots \leq b_N \leq 10^9$
• 入力はすべて整数

入力

入力は以下の形式で標準入力から与えられる。

$N$

$a_1$ $\ldots$ $a_N$

$b_1$ $\ldots$ $b_N$

出力

目的を達成出来る場合は必要な操作回数の最小値を出力せよ。出来ない場合は -1 を出力せよ。

3
3 4 5
2 4 6

2

次のようにして $2$ 回の操作で目的を達成できます。

• $x=3$ とし、$A$ から $x\, (=3)$ を $1$ つ削除し代わりに $2x\, (=6)$ を $1$ つ追加する。これによって $A=\{4,5,6\}$ となる。
• $x=5$ とし、$A$ から $x\, (=5)$ を $1$ つ削除し代わりに $\left\lfloor \frac{x}{2} \right\rfloor \, (=2)$ を $1$ つ追加する。これによって $A=\{2,4,6\}$ となる。

1
0
1

-1

$\{ 0 \}$ を $\{ 1 \}$ にすることは出来ません。