配点 : $200$ 点

問題文

以下のような $N$ 個の整数列 $A_0,\ldots,A_{N-1}$ を求めてください。

• 各 $i$ $(0\leq i \leq N-1)$ について、$A_i$ の長さは $i+1$ である。
• 各 $i,j$ $(0\leq i \leq N-1, 0 \leq j \leq i)$ について、$A_i$ の $j+1$ 番目の値 $a_{i,j}$ は次のように定められる。
  • $j=0$ または $j=i$ の時、$a_{i,j}=1$
  • それ以外の時、$a_{i,j} = a_{i-1,j-1} + a_{i-1,j}$

制約

• $1 \leq N \leq 30$
• $N$ は整数

入力

入力は以下の形式で標準入力から与えられる。

$N$

出力

$N$ 行出力せよ。 $i$ 行目には $A_{i-1}$ の値を順に空白区切りで出力せよ。

3

1
1 1
1 2 1

10

1
1 1
1 2 1
1 3 3 1
1 4 6 4 1
1 5 10 10 5 1
1 6 15 20 15 6 1
1 7 21 35 35 21 7 1
1 8 28 56 70 56 28 8 1
1 9 36 84 126 126 84 36 9 1