配点 : $400$ 点

問題文

$N$ 次多項式 $A(x)=A_Nx^N+A_{N-1}x^{N-1}+\cdots +A_1x+A_0$ と $M$ 次多項式 $B(x)=B_Mx^M+B_{M-1}x^{M-1}+\cdots +B_1x+B_0$ があります。 ここで、$A(x), B(x)$ の各係数は絶対値が $100$ 以下の整数であり、最高次の係数は $0$ ではありません。

また、それらの積を $C(x)=A(x)B(x)=C_{N+M}x^{N+M}+C_{N+M-1}x^{N+M-1}+\cdots +C_1x+C_0$ とします。

$A_0,A_1,\ldots, A_N$ および $C_0,C_1,\ldots, C_{N+M}$ が与えられるので、$B_0,B_1,\ldots, B_M$ を求めてください。 ただし、与えられる入力に対して、条件をみたす $B_0,B_1,\ldots, B_M$ がただ一つ存在することが保証されます。

制約

• $1 \leq N < 100$
• $1 \leq M < 100$
• $|A_i| \leq 100$
• $|C_i| \leq 10^6$
• $A_N \neq 0$
• $C_{N+M} \neq 0$
• 条件をみたす $B_0,B_1,\ldots, B_M$ がただ一つ存在する。

入力

入力は以下の形式で標準入力から与えられる。

$N$ $M$

$A_0$ $A_1$ $\ldots$ $A_{N-1}$ $A_N$

$C_0$ $C_1$ $\ldots$ $C_{N+M-1}$ $C_{N+M}$

出力

$M+1$ 個の整数 $B_0,B_1,\ldots, B_M$ を空白区切りで一行に出力せよ。

1 2
2 1
12 14 8 2

6 4 2

$A(x)=x+2$, $B(x)=2x^2+4x+6$ のとき、$C(x)=A(x)B(x)=(x+2)(2x^2+4x+6)=2x^3+8x^2+14x+12$ であるので、 $B(x)=2x^2+4x+6$ が条件をみたします。 よって、$B_0=6$, $B_1=4$, $B_2=2$ をこの順に空白区切りで出力します。

1 1
100 1
10000 0 -1

100 -1

$A(x)=x+100$, $C(x)=-x^2+10000$ であり、$B(x)=-x+100$ が条件をみたします。 よって、$100$, $-1$ をこの順に空白区切りで出力します。