配点 : $300$ 点

問題文

$xy$ 座標平面上に $N$ 人の人がいます。人 $i$ は $(X_i, Y_i)$ にいます。すべての人は異なる地点にいます。

L, R からなる長さ $N$ の文字列 $S$ があります。 人 $i$ は $S_i =$ R ならば右向きに、$S_i =$ L ならば左向きに、一斉に同じ速度で歩き始めます。ここで、右は $x$ 軸の正の向き、左は $x$ 軸の負の向きです。

たとえば $(X_1, Y_1) = (2, 3), (X_2, Y_2) = (1, 1), (X_3, Y_3) =(4, 1), S =$ RRL の場合は次の図のように動きます。

反対の向きに歩いている人同士が同じ地点に来ることを「衝突」と呼びます。すべての人が歩き続けたとき、衝突は発生しますか？

制約

• $2 \leq N \leq 2 \times 10^5$
• $0 \leq X_i \leq 10^9$
• $0 \leq Y_i \leq 10^9$
• $i \neq j$ ならば $(X_i, Y_i) \neq (X_j, Y_j)$ である。
• $X_i, Y_i$ はすべて整数である。
• $S$ は L および R からなる長さ $N$ の文字列である。

入力

入力は以下の形式で標準入力から与えられる。

$N$

$X_1$ $Y_1$

$X_2$ $Y_2$

$\vdots$

$X_N$ $Y_N$

$S$

出力

衝突が発生するならば Yes を、発生しないならば No を出力せよ。

3
2 3
1 1
4 1
RRL

Yes

この入力は問題文にある例と同じケースです。 すべての人が歩き続けると人 $2$ と人 $3$ が衝突します。よって Yes を出力します。

2
1 1
2 1
RR

No

人 $1$ と人 $2$ は同じ向きに歩いているので衝突することはありません。

10
1 3
1 4
0 0
0 2
0 4
3 1
2 4
4 2
4 4
3 3
RLRRRLRLRR

Yes