配点 : $500$ 点

問題文

縦 $N$ 行、横 $M$ 列のマス目に、黒い飛車の駒 $B$ 個と白い飛車の駒 $W$ 個を設置することを考えましょう。

以下の条件をすべて満たす設置の仕方を いい配置 と呼びます。

• $B+W$ 個の駒すべてが設置されている。
• $1$ つのマスに置かれている駒の数は高々 $1$ つである。
• ある白い駒と黒い駒の組であって、互いが互いを攻撃しているようなものが存在しない。すなわち、ある白い駒と黒い駒の組であって、一方が $1$ 手の移動によってもう片方が置かれているマスに到達できるようなものが存在しない。

ここで、飛車の駒は、今いる位置から上、下、右、左のいずれかの方向に伸びる直線上にあり、かつ他の駒を飛び越えずに到達できるマスに $1$ 手で移動することができます。

いい配置としてあり得るものは何通りありますか？答えは非常に大きくなることがあるので、$998244353$ で割ったあまりを出力してください。

同じ色の駒同士は区別しないものとします。

制約

• $1 \leq N,M \leq 50$
• $1 \leq B,W \leq 2500$
• $B+W \leq N \times M$
• 入力はすべて整数

入力

入力は以下の形式で標準入力から与えられる。

$N$ $M$ $B$ $W$

出力

答えを $998244353$ で割ったあまりを出力せよ。

2 2 1 1

4

いい配置としてあり得るものは以下の $4$ 通りです。

1 2 1 1

0

いい配置としてあり得るものが存在しない場合もあります。

40 40 30 30

467620384

$998244353$ で割ったあまりを出力することに注意してください。