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問題文

A, B, C のみからなる文字列 $S$ が与えられます。

$S^{(0)}:=S$ とし、$i=1,2,3,\ldots$ について $S^{(i)}$ を $S^{(i-1)}$ の各文字を A → BC, B → CA, C → AB と同時に置き換えたものと定義します。

以下の $Q$ 個のクエリに答えてください。$i$ 個目のクエリの内容は以下の通りです。

• $S^{(t_i)}$ の先頭から $k_i$ 文字目を出力せよ。

制約

• $S$ は A, B, C のみからなる長さ $1$ 以上 $10^5$ 以下の文字列
• $1 \leq Q \leq 10^5$
• $0 \leq t_i \leq 10^{18}$
• $1 \leq k_i \leq \min(10^{18},\ S^{(t_i)}$ の長さ$)$
• $Q, t_i, k_i$ は整数

入力

入力は以下の形式で標準入力から与えられる。

$S$

$Q$

$t_1$ $k_1$

$t_2$ $k_2$

$\hspace{0.4cm}\vdots$

$t_Q$ $k_Q$

出力

$Q$ 個のクエリを添字の昇順に、すなわち与えられる順に処理し、出力ごとに改行せよ。

ABC
4
0 1
1 1
1 3
1 6

A
B
C
B

$S^{(0)}=$ABC, $S^{(1)}=$BCCAAB です。

よって各クエリへの答えは順に A, B, C, B となります。

CBBAACCCCC
5
57530144230160008 659279164847814847
29622990657296329 861239705300265164
509705228051901259 994708708957785197
176678501072691541 655134104344481648
827291290937314275 407121144297426665

A
A
C
A
A