配点 : $600$ 点

問題文

$1$ から $N$ までの番号がついた $N$ 人が総当たり戦をしています。 すなわち、全ての組 $(i,j) (1\leq i \lt j \leq N)$ について、人 $i$ と人 $j$ は $1$ 回試合をするので、試合は合計で $\frac{N(N-1)}{2}$ 試合行われます。 なお、試合は必ず一方が勝者、もう一方が敗者となり、引き分けとなることはありません。

既に $M$ 試合が終了しており、$i$ 試合目では人 $W_i$ が人 $L_i$ に勝ちました。

総当たり戦が終了したとき、単独優勝をする可能性のある人を列挙してください。 ただし単独優勝とは、その人の勝利数が、他のどの人の勝利数よりも多いことを言います。

制約

• $2\leq N \leq 50$
• $0\leq M \leq \frac{N(N-1)}{2}$
• $1\leq W_i,L_i\leq N$
• $W_i \neq L_i$
• $i\neq j$ ならば、$(W_i,L_i) \neq (W_j,L_j)$
• $(W_i,L_i) \neq (L_j,W_j)$
• 入力は全て整数である

入力

入力は以下の形式で標準入力から与えられる。

$N$ $M$

$W_1$ $L_1$

$W_2$ $L_2$

$\vdots$

$W_M$ $L_M$

出力

単独優勝をする可能性のある人の番号の集合を $A=(A_1,A_2,\dots,A_K) (A_1\lt A_2 \lt \dots \lt A_K)$ として、$A$ を昇順に空白区切りで出力せよ。 すなわち、以下の形式で出力せよ。

$A_1$ $A_2$ $\dots$ $A_K$

4 2
2 1
2 3

2 4

人 $2,4$ は単独優勝する可能性があり、人 $1,3$ は単独優勝する可能性がありません。 なお、4 2 などの出力は不正解となることに注意してください。

3 3
1 2
2 3
3 1

単独優勝する可能性のある人がいないこともあります。

7 9
6 5
1 2
3 4
5 3
6 2
1 5
3 2
6 4
1 4

1 3 6 7