配点 : $500$ 点

問題文

長さ $M$ の整数列 $A, B, C$ があります。

$C$ は整数 $x_1, \dots, x_N, y_1, \dots, y_N$ によって表されます。$C$ の先頭 $y_1$ 項は $x_1$ であり、続く $y_2$ 項は $x_2$ であり、$\ldots$、末尾の $y_N$ 項は $x_N$ です。

$B$ は $B_i = \sum_{k = 1}^i C_k \, (1 \leq i \leq M)$ によって定められます。

$A$ は $A_i = \sum_{k = 1}^i B_k \, (1 \leq i \leq M)$ によって定められます。

$A_1, \dots, A_M$ の最大値を求めてください。

$T$ 個のテストケースが与えられるので、それぞれについて答えを求めてください。

制約

• $1 \leq T \leq 2 \times 10^5$
• $1 \leq N \leq 2 \times 10^5$
• $1$ つのファイルに含まれるテストケースについて、$N$ の総和は $2 \times 10^5$ 以下
• $1 \leq M \leq 10^9$
• $|x_i| \leq 4 \, (1 \leq i \leq N)$
• $y_i \gt 0 \, (1 \leq i \leq N)$
• $\sum_{k = 1}^N y_k = M$
• 入力は全て整数

入力

入力は以下の形式で標準入力から与えられる。

$T$

$\mathrm{case}_1$

$\vdots$

$\mathrm{case}_T$

各テストケースは以下の形式で与えられる。

$N$ $M$

$x_1$ $y_1$

$\vdots$

$x_N$ $y_N$

出力

$T$ 行出力せよ。$i \, (1 \leq i \leq T)$ 行目には、$i$ 個目のテストケースに対する答えを出力せよ。

3
3 7
-1 2
2 3
-3 2
10 472
-4 12
1 29
2 77
-1 86
0 51
3 81
3 17
-2 31
-4 65
4 23
1 1000000000
4 1000000000

4
53910
2000000002000000000

$1$ つ目のテストケースにおいて、

• $C = (-1, -1, 2, 2, 2, -3, -3)$
• $B = (-1, -2, 0, 2, 4, 1, -2)$
• $A = (-1, -3, -3, -1, 3, 4, 2)$

であるので、$A_1, \dots, A_M$ の最大値は $4$ です。