配点 : $400$ 点

問題文

高橋君と青木君が次のようなゲームをします。

• まず、高橋君が $A$ 以上 $B$ 以下の好きな整数を選び、青木君に伝える
• 次に、青木君が $C$ 以上 $D$ 以下の好きな整数を選ぶ
• 二人の選んだ整数の和が素数なら青木君の勝ち、そうでなければ高橋君の勝ち

二人が最適な戦略を取るとき、どちらが勝ちますか？

制約

• $1 \leq A \leq B \leq 100$
• $1 \leq C \leq D \leq 100$
• 入力に含まれる値は全て整数である

入力

入力は以下の形式で標準入力から与えられる。

$A$ $B$ $C$ $D$

出力

二人が最適な戦略をとったとき、高橋君が勝つなら Takahashi、青木君が勝つなら Aoki を出力せよ。

2 3 3 4

Aoki

例えば高橋君が $2$ を選んだときは、青木君は $3$ を選ぶことで、和を素数である $5$ にすることができます。

1 100 50 60

Takahashi

最適な戦略を取ると高橋君が必ず勝ちます。

3 14 1 5

Aoki