题目描述

高橋君と青木君が次のようなゲームをします。

• まず、高橋君が $A$ 以上 $B$ 以下の好きな整数を選び、青木君に伝える
• 次に、青木君が $C$ 以上 $D$ 以下の好きな整数を選ぶ
• 二人の選んだ整数の和が素数なら青木君の勝ち、そうでなければ高橋君の勝ち

二人が最適な戦略を取るとき、どちらが勝ちますか？

输入格式

入力は以下の形式で標準入力から与えられる。

$A$ $B$ $C$ $D$

输出格式

二人が最適な戦略をとったとき、高橋君が勝つなら Takahashi、青木君が勝つなら Aoki を出力せよ。

题目大意

高桥和青木玩下面这个游戏。开始时定下四个正整数 $a,b,c,d$ （这四个数由输入给出），然后两人开始选数。高桥先选定一个正整数 $x$ （ $a≤x≤b$ ），青木再选定一个正整数 $y$ （ $c≤y≤d$ ）。如果 $x+y$ 的值是质数则青木获胜，否则高桥获胜。当双方都采取最佳策略时，问谁会获胜？若高桥获胜输出Takahashi，若青木获胜输出Aoki。

2 3 3 4

Aoki

1 100 50 60

Takahashi

3 14 1 5

Aoki

提示

制約

• $1\ \leq\ A\ \leq\ B\ \leq\ 100$
• $1\ \leq\ C\ \leq\ D\ \leq\ 100$
• 入力に含まれる値は全て整数である

Sample Explanation 1

例えば高橋君が $2$ を選んだときは、青木君は $3$ を選ぶことで、和を素数である $5$ にすることができます。

Sample Explanation 2

最適な戦略を取ると高橋君が必ず勝ちます。