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問題文

長さ $N$ の数列 $A$ が与えられるので、以下の $Q$ 個の質問に答えてください。

• $i$ 個目の質問では整数 $L_i,R_i$ が与えられます。 $A_{L_i} \times A_{L_i+1} \times \dots \times A_{R_i}$ は立方数ですか?

ただし、ある正整数 $x$ が立方数であるとは、 $x=y^3$ を満たすある正整数 $y$ が存在することを言います。

制約

• 入力は全て整数
• $1 \le N,Q \le 2 \times 10^5$
• $1 \le A_i \le 10^6$
• $1 \le L_i \le R_i \le N$

入力

入力は以下の形式で標準入力から与えられる。

$N$ $Q$

$A_1$ $A_2$ $\dots$ $A_N$

$L_1$ $R_1$

$L_2$ $R_2$

$\vdots$

$L_Q$ $R_Q$

出力

$Q$ 行出力せよ。 $i$ 行目には、$i$ 個目の質問について $A_{L_i} \times A_{L_i+1} \times \dots \times A_{R_i}$ が立方数なら Yes 、そうでないなら No と出力せよ。 なお、正誤判定器は英大文字と英小文字を区別せず、どちらも受理する。

8 5
7 49 30 1 15 8 6 10
1 2
2 3
4 4
5 8
3 8

Yes
No
Yes
No
Yes

• $1$ 個目の質問について、 $7 \times 49 = 343$ は立方数です。
• $2$ 個目の質問について、 $49 \times 30 = 1470$ は立方数ではありません。
• $3$ 個目の質問について、 $1$ は立方数です。
• $4$ 個目の質問について、 $15 \times 8 \times 6 \times 10 = 7200$ は立方数ではありません。
• $5$ 個目の質問について、 $30 \times 1 \times 15 \times 8 \times 6 \times 10 = 216000$ は立方数です。