题目描述

$N$ 個の袋があります。
袋 $i$ には $L_i$ 個のボールが入っていて、袋 $i$ の $j(1\leq\ j\leq\ L_i)$ 番目のボールには正の整数 $a_{i,j}$ が書かれています。

それぞれの袋から $1$ つずつボールを取り出します。
取り出したボールに書かれた数の総積が $X$ になるような取り出し方は何通りありますか？

ただし、書かれた数が同じであっても全てのボールは区別します。

输入格式

入力は以下の形式で標準入力から与えられる。

$N$ $X$ $L_1$ $a_{1,1}$ $a_{1,2}$ $\ldots$ $a_{1,L_1}$ $L_2$ $a_{2,1}$ $a_{2,2}$ $\ldots$ $a_{2,L_2}$ $\vdots$ $L_N$ $a_{N,1}$ $a_{N,2}$ $\ldots$ $a_{N,L_N}$

输出格式

答えを出力せよ。

题目大意

有 $n$ 个袋子，第 $i$ 个袋子里装着 $l_i$ 个小球，其中第 $j$ 个小球上写的数是 $a_{i,j}$ 。现在从每个袋子中各取出 $1$ 个小球，问使所有取出的小球的乘积为 $x$ 的取球方案有多少种？请注意，即使有若干个小球上写的数字是相同的，它们本质上也是不一样的。因此，它们算不同的取法。

2 40
3 1 8 4
2 10 5

2

3 200
3 10 10 10
3 10 10 10
5 2 2 2 2 2

45

3 1000000000000000000
2 1000000000 1000000000
2 1000000000 1000000000
2 1000000000 1000000000

0

提示

制約

• $N\ \geq\ 2$
• $L_i\ \geq\ 2$
• 袋に入っているボールの個数の総積は $10^5$ を超えない。すなわち、$\displaystyle\prod_{i=1}^{N}L_i\ \leq\ 10^5$
• $1\ \leq\ a_{i,j}\ \leq\ 10^9$
• $1\ \leq\ X\ \leq\ 10^{18}$
• 入力に含まれる値は全て整数である。

Sample Explanation 1

袋 $1$ の $3$ 番目のボールと袋 $2$ の $1$ 番目のボールを選ぶと、$a_{1,3} \times\ a_{2,1}\ =\ 4\ \times\ 10\ =\ 40$ となります。 袋 $1$ の $2$ 番目のボールと袋 $2$ の $2$ 番目のボールを選ぶと、$a_{1,2} \times\ a_{2,2}\ =\ 8\ \times\ 5\ =\ 40$ となります。 これ以外に総積が $40$ になる取り出し方は存在しないので、答えは $2$ です。

Sample Explanation 2

書かれた数が同じであっても全てのボールは区別することに注意してください。

Sample Explanation 3

総積が $X$ になる取り出し方が $1$ つも存在しないこともあります。