配点 : $600$ 点

問題文

$1$ 以上 $N$ 以下の整数の並び替え $P=(P_1,P_2,\ldots,P_N)$ が与えられます。

$1\leq i\leq j\leq N$ をみたす整数の組 $(i,j)$ であって、$GCD(i,j)\neq 1$ かつ $GCD(P_i,P_j)\neq 1$ をみたすものの個数を求めてください。 ただし、正整数 $x$, $y$ に対して、$GCD(x,y)$ で $x$ と $y$ の最大公約数を表します。

制約

• $1 \leq N \leq 2\times 10^5$
• $(P_1,P_2,\ldots,P_N)$ は $(1,2,\ldots,N)$ の並び替えである。
• 入力は全て整数である。

入力

入力は以下の形式で標準入力から与えられる。

$N$

$P_1$ $P_2$ $\ldots$ $P_N$

出力

答えを出力せよ。

6
5 1 3 2 4 6

6

条件をみたす組は $(3,3)$, $(3,6)$, $(4,4)$, $(4,6)$, $(5,5)$, $(6,6)$ の $6$ つです。 よって、 $6$ を出力します。

12
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

32