配点 : $600$ 点

問題文

縦 $3$ 行、横 $3$ 列のマス目があります。上から $i$ 行目、左から $j$ 列目のマスを $(i,j)$ と書くことにします。$(i,j)$ には $A_{i,j}$ 個の猫缶が置かれています。

すぬけ君は現在 $(1,1)$ にいます。すぬけ君は以下の行動を繰り返します。

• すぬけ君が現在いるマスに置かれている猫缶を $1$ つ食べた後、隣接するマスに移動する

すぬけ君は、現在いるマスに猫缶が残っていないとき行動を終了します。

行動を終了した時に以下の条件が全て満たされることは可能ですか？可能ならばすぬけ君の行動の一例を示してください。

• すぬけ君は $(1,1)$ にいる。
• どのマスにも猫缶が残っていない。

制約

• $1 \leq A_{i,j} \leq 100$
• 入力は全て整数

入力

入力は以下の形式で標準入力から与えられる。

$A_{1,1}$ $A_{1,2}$ $A_{1,3}$

$A_{2,1}$ $A_{2,2}$ $A_{2,3}$

$A_{3,1}$ $A_{3,2}$ $A_{3,3}$

出力

条件が全て満たされることが不可能な時は NO と出力せよ。

そうでなく、可能な時は L,R,U,D からなる文字列 $S$ を出力せよ。$S$ の $i$ 文字目はすぬけ君の $i$ 回目の行動の内容を表し、L は $1$ つ左のマス、R は $1$ つ右のマス、U は $1$ つ上のマス、D は $1$ つ下のマスに移動することをそれぞれ意味する。

1 1 1
1 1 1
1 2 1

DDRUDRUULL

すぬけ君は終了時点で $(1,1)$ に戻っていなければいけないことに注意してください。

なお、RRDDLUDLUU などの出力も正しいです。

2 4 2
2 1 1
1 1 2

NO

目標を達成することは不可能なので、NO と出力してください。

2 2 3
2 1 2
1 3 2

DUDDRUDRLRUULRDULL