配点 : $200$ 点

問題文

$1$ から $N$ の番号がついた $N$ 人の人がいます。

人 $i$ はキーエンス本社ビルの建築面積を $S_i$ 平方メートルであると予想しました。

キーエンス本社ビルは下図のような形をしています。ただし、$a,b$ はある 正の整数 です。 つまり、キーエンス本社ビルの建築面積は $4ab+3a+3b$ 平方メートルと表されます。

$N$ 人のうち、この情報のみによって、予想した面積が確実に誤りであるとわかる人数を求めてください。

制約

• $1 \leq N \leq 20$
• $1 \leq S_i \leq 1000$
• 入力に含まれる値は全て整数である

入力

入力は以下の形式で標準入力から与えられる。

$N$

$S_1$ $\ldots$ $S_N$

出力

答えを出力せよ。

3
10 20 39

1

$a=1,b=1$ のとき面積は $10$ 平方メートル、$a=2,b=3$ のとき面積は $39$ 平方メートルとなります。

しかし $a,b$ がどのような正の整数であったとしても面積が $20$ 平方メートルになることはありません。

よって、人 $2$ の予想だけは確実に誤りであることがわかります。

5
666 777 888 777 666

3