配点 : $600$ 点

問題文

$2,22,222,2222,\ldots$ という数列があります。この数列の第 $i$ 項は、全ての桁が $2$ である $i$ 桁の整数です。

この数列に初めて $K$ の倍数が登場するのは何項目ですか？ 存在しない場合は代わりに -1 と答えてください。

$T$ 個のケースが与えられるので、それぞれについて答えてください。

制約

• $1 \leq T \leq 200$
• $1 \leq K \leq 10^8$
• 入力に含まれる値は全て整数である

入力

入力は以下の形式で標準入力から与えられる。

$T$

$\text{case}_1$

$\text{case}_2$

$\vdots$

$\text{case}_T$

各ケースは以下の形式で与えられる。

$K$

出力

$T$ 行出力せよ。$i$ 行目には $\text{case}_i$ の答えを出力せよ。

4
1
7
10
999983

1
6
-1
999982

$4$ 個のケースが与えられています。

• $2$ は $1$ の倍数です
• $2,22,222,2222,22222$ は $7$ の倍数ではありませんが、$222222$ は $7$ の倍数です
• $2,22,\ldots$ が $10$ の倍数になることはありません