配点 : $400$ 点

問題文

$2$ 次元平面上に $N$ 個の相異なる点があり、$1,2,\ldots ,N$ の番号がついています。点 $i\,(1 \leq i \leq N)$ の座標は $(x_i,y_i)$ です。

これらの点のうち $4$ つを頂点とし、全ての辺が $x$ 軸または $y$ 軸に平行であるような長方形はいくつありますか？

制約

• $4 \leq N \leq 2000$
• $0 \leq x_i, y_i \leq 10^9$
• $(x_i,y_i) \neq (x_j,y_j)$ $(i \neq j)$
• 入力は全て整数である。

入力

入力は以下の形式で標準入力から与えられる。

$N$

$x_1$ $y_1$

$x_2$ $y_2$

$\vdots$

$x_N$ $y_N$

出力

答えを出力せよ。

6
0 0
0 1
1 0
1 1
2 0
2 1

3

点 $1$ 、点 $2$ 、点 $3$ 、点 $4$ を頂点とする長方形、

点 $1$ 、点 $2$ 、点 $5$ 、点 $6$ を頂点とする長方形、

点 $3$ 、点 $4$ 、点 $5$ 、点 $6$ を頂点とする長方形

の合計 $3$ つです。

4
0 1
1 2
2 3
3 4

0

7
0 1
1 0
2 0
2 1
2 2
3 0
3 2

1