题目描述

$2$ 次元グリッド上に $2$ つの図形 $S$ と $T$ があります。グリッドは正方形のマスからなります。

$S$ は $N$ 行 $N$ 列のグリッド内にあり、$S_{i,j}$ が # であるようなマス全体からなります。
$T$ も $N$ 行 $N$ 列のグリッド内にあり、$T_{i,j}$ が # であるようなマス全体からなります。

$S$ と $T$ を $90$ 度回転及び平行移動の繰り返しによって一致させることができるか判定してください。

输入格式

入力は以下の形式で標準入力から与えられる。

$N$ $S_{1,1}S_{1,2}\ldots\ S_{1,N}$ $\vdots$ $S_{N,1}S_{N,2}\ldots\ S_{N,N}$ $T_{1,1}T_{1,2}\ldots\ T_{1,N}$ $\vdots$ $T_{N,1}T_{N,2}\ldots\ T_{N,N}$

输出格式

$S$ と $T$ を$90$ 度回転及び平行移動の繰り返しによって一致させることができるとき Yes を、そうでないとき No を出力せよ。

题目大意

给定两个 $N \times N$ 大小的矩阵 $S,T$，问能不能将 $S$ 通过不限次 $90\degree$ 旋转和不限次平移得到 $T$，如果能，输出 Yes，否则输出 No。

5
.....
..#..
.###.
.....
.....
.....
.....
....#
...##
....#

Yes

5
#####
##..#
#..##
#####
.....
#####
#..##
##..#
#####
.....

No

4
#...
..#.
..#.
....
#...
#...
..#.
....

Yes

4
#...
.##.
..#.
....
##..
#...
..#.
....

No

提示

制約

• $1\ \leq\ N\ \leq\ 200$
• $S,T$ は # と . のみからなる
• $S,T$ は $1$ つ以上 # を含む

Sample Explanation 1

$S$ を左回りに $90$ 度回転させ、平行移動することで $T$ に一致させることができます。

Sample Explanation 2

$90$ 度回転と平行移動の繰り返しによって一致させることはできません。

Sample Explanation 3

$S$ 及び $T$ は連結とは限りません。

Sample Explanation 4

回転や移動の操作は連結成分ごとにできるわけではなく、$S,T$ 全体に対して行うことに注意してください。