配点 : $600$ 点

問題文

0 と 1 のみからなる長さ $N$ の数列 $A=(A_1,A_2,\dots,A_N)$ であって、以下の条件を満たすものを考えます。

すべての $i=1,2,\dots,M$ について、$A_{L_i}, A_{L_i+1},\dots ,A_{R_i}$ に 1 が $X_i$ 個以上含まれる

条件を満たす数列 $A$ のうち、含まれる 1 の数が最も少ない例を $1$ つ出力してください。

なお、制約のもとで条件を満たす数列 $A$ は必ず存在します。

制約

• $1 \leq N \leq 2 \times 10^5$
• $1 \leq M \leq \min(2 \times 10^5, \frac{N(N+1)}{2} )$
• $1 \leq L_i \leq R_i \leq N$
• $1 \leq X_i \leq R_i-L_i+1$
• $i \neq j$ ならば $(L_i,R_i) \neq (L_j,R_j)$
• 入力は全て整数

入力

入力は以下の形式で標準入力から与えられる。

$N$ $M$

$L_1$ $R_1$ $X_1$

$L_2$ $R_2$ $X_2$

$\vdots$

$L_M$ $R_M$ $X_M$

出力

0 と 1 のみからなる数列 $A$ を空白区切りで出力せよ。

$A_1$ $A_2$ $\dots$ $A_N$

数列 $A$ は上記の条件を全て満たさなければならない。

6 3
1 4 3
2 2 1
4 6 2

0 1 1 1 0 1

1 1 0 1 1 0 などの答えも正解です。 0 1 1 1 1 1 などの答えは含まれる 1 の数が最小化されていないので、不正解です。

8 2
2 6 1
3 5 3

0 0 1 1 1 0 0 0