配点 : $400$ 点

問題文

高橋王国は $N$ 個の街と $N-1$ 本の道路からなり、街には $1$ から $N$ の番号がついています。また、$i\, (1 \leq i \leq N-1)$ 本目の道路は街 $a_i$ と街 $b_i$ を双方向に結んでおり、どの街からどの街へもいくつかの道路を通ることで移動できます。道路は全て同じ長さです。

$Q$ 個のクエリが与えられます。$i\, (1 \leq i \leq Q)$ 番目のクエリでは整数 $c_i,d_i$ が与えられるので、以下の問題を解いてください。

• 現在高橋君は街 $c_i$ に、青木君は街 $d_i$ にいる。二人が同時に街を出発し、それぞれ街 $d_i$, $c_i$ を目指して同じ速さで移動するとき、二人が街で出会うか道路上（両端の街を除く）で出会うかを判定せよ。ただし、二人とも最短経路で移動し、街の中を移動する時間は無視できるものとする。

制約

• $2 \leq N \leq 10^5$
• $1 \leq Q \leq 10^5$
• $1 \leq a_i < b_i \leq N\, (1 \leq i \leq N-1)$
• $1 \leq c_i < d_i \leq N\, (1 \leq i \leq Q)$
• 入力は全て整数
• どの街からどの街へもいくつかの道路を通ることで移動できる

入力

入力は以下の形式で標準入力から与えられる。

$N$ $Q$

$a_1$ $b_1$

$a_2$ $b_2$

$\hspace{0.6cm}\vdots$

$a_{N-1}$ $b_{N-1}$

$c_1$ $d_1$

$c_2$ $d_2$

$\hspace{0.6cm}\vdots$

$c_Q$ $d_Q$

出力

$Q$ 行出力せよ。 $i\, (1 \leq i \leq Q)$ 行目には、$i$ 番目のクエリにおいて二人が街で出会うなら Town、道路上で出会うなら Road と出力せよ。

4 1
1 2
2 3
2 4
1 2

Road

$1$ 番目のクエリでは、高橋君は街 $1$、青木君は街 $2$ を同時に出発し、$1$ 本目の道路上で出会います。よって Road と出力してください。

5 2
1 2
2 3
3 4
4 5
1 3
1 5

Town
Town

$1$ 番目のクエリでは、高橋君は街 $1$、青木君は街 $3$ を同時に出発し、街 $2$ で出会います。よって Town と出力してください。

$2$ 番目のクエリでは、高橋君は街 $1$、青木君は街 $5$ を同時に出発し、街 $3$ で出会います。よって Town と出力してください。

9 9
2 3
5 6
4 8
8 9
4 5
3 4
1 9
3 7
7 9
2 5
2 6
4 6
2 4
5 8
7 8
3 6
5 6

Town
Road
Town
Town
Town
Town
Road
Road
Road