配点 : $200$ 点

問題文

高橋商店では $N$ 個の商品が売られています。$i\, (1 \leq i \leq N)$ 番目の商品の定価は $A_i$ 円です。 今日はセールが行われており、偶数番目の商品は定価の $1$ 円引きの値段で買うことができます。奇数番目の商品は定価で売られています。 あなたの所持金は $X$ 円です。これら $N$ 個の商品を全て買うことができますか？

制約

• $1 \leq N \leq 100$
• $1 \leq X \leq 10000$
• $1 \leq A_i \leq 100$
• 入力は全て整数

入力

入力は以下の形式で標準入力から与えられる。

$N$ $X$

$A_1$ $A_2$ $\ldots$ $A_N$

出力

$N$ 個の商品を全て買うことができるなら Yes、できないなら No と出力せよ。

2 3
1 3

Yes

$1$ 番目の商品は $1$ 円、$2$ 番目の商品は定価より $1$ 円引きの $2$ 円で買うことができます。あなたの所持金は $3$ 円なので、ちょうどの金額で $2$ 個の商品を全て買うことができます。

4 10
3 3 4 4

No

$4$ 個の商品はそれぞれ $3$ 円、$2$ 円、$4$ 円、$3$ 円で買うことができます。$4$ 個の商品を全て買うためには $12$ 円必要ですが、あなたの所持金は $10$ 円なので全て買うことはできません。

8 30
3 1 4 1 5 9 2 6

Yes