配点 : $300$ 点

問題文

$1$ から $N$ までの番号が付いた $N$ 個の区間が与えられます。区間 $i$ は、

• $t_i=1$ なら $[l_i,r_i]$
• $t_i=2$ なら $[l_i,r_i)$
• $t_i=3$ なら $(l_i,r_i]$
• $t_i=4$ なら $(l_i,r_i)$

です。

$1 \leq i \lt j \leq N$ を満たす整数の組 $(i,j)$ のうち、区間 $i$ と区間 $j$ が共通部分を持つようなものは幾つありますか？

制約

• $2 \leq N \leq 2000$
• $1 \leq t_i \leq 4$
• $1 \leq l_i \lt r_i \leq 10^9$
• 入力は全て整数

入力

入力は以下の形式で標準入力から与えられる。

$N$

$t_1$ $l_1$ $r_1$

$t_2$ $l_2$ $r_2$

$\hspace{1cm}\vdots$

$t_N$ $l_N$ $r_N$

出力

区間 $i$ と区間 $j$ が共通部分を持つような整数の組 $(i,j)$ の個数を出力せよ。

3
1 1 2
2 2 3
3 2 4

2

問題文中の定義より、区間 $1$ は $[1,2]$, 区間 $2$ は $[2,3)$, 区間 $3$ は $(2,4]$ です。

区間 $i$ と区間 $j$ が共通部分を持つような整数の組 $(i,j)$ は、$(1,2)$ と $(2,3)$ の $2$ つとなります。それぞれ、$[2,2]$ と $(2,3)$ を共通部分として持っています。

19
4 210068409 221208102
4 16698200 910945203
4 76268400 259148323
4 370943597 566244098
1 428897569 509621647
4 250946752 823720939
1 642505376 868415584
2 619091266 868230936
2 306543999 654038915
4 486033777 715789416
1 527225177 583184546
2 885292456 900938599
3 264004185 486613484
2 345310564 818091848
1 152544274 521564293
4 13819154 555218434
3 507364086 545932412
4 797872271 935850549
2 415488246 685203817

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