配点 : $200$ 点

問題文

水色のボールが $A$ 個容器に入っています。高橋くんはこの容器に対し、以下の操作を $0$ 回以上好きなだけ繰り返します。

• 水色のボール $B$ 個と赤色のボール $C$ 個を容器に追加する。

高橋くんの目標は、容器に入っている水色のボールの個数が赤色のボールの個数の $D$ 倍以下になるようにすることです。

目標が達成可能かを判定し、可能なら必要な操作回数の最小値を求めてください。

制約

• $1 \leq A,B,C,D \leq 10^5$
• 入力は全て整数である。

入力

入力は以下の形式で標準入力から与えられる。

$A$ $B$ $C$ $D$

出力

高橋くんの目標が達成可能なら、操作回数の最小値を出力せよ。そうでなければ、-1 を出力せよ。

5 2 3 2

2

$0$ 回目の操作を行った直後の $(=$ $1$ 度も操作をしていない状態での$)$ 容器には、水色のボールが $5$ 個と赤色のボールが $0$ 個入っています。水色のボールの個数は赤色のボールの個数の $D=2$ 倍よりも大きいので、この時点ではまだ高橋くんの目標は達成されていません。

$1$ 回目の操作を行った直後の容器には、水色のボールが $7$ 個と赤色のボールが $3$ 個入っています。水色のボールの個数は赤色のボールの個数の $2$ 倍よりも大きいので、この時点でもまだ高橋くんの目標は達成されていません。

$2$ 回目の操作を行った直後の容器には、水色のボールが $9$ 個と赤色のボールが $6$ 個入っています。水色のボールの個数は赤色のボールの個数の $2$ 倍以下であるため、高橋くんの目標は達成されています。

よって答えは $2$ となります。

6 9 2 3

-1

高橋くんが何回操作を繰り返しても、彼の目標が達成されることはありません。