配点 : $500$ 点

問題文

「ABC洋菓子店」で働くパティシエである高橋君は、ケーキを作って AtCoder Beginner Contest 200 を祝うことにしました。

高橋君の作るケーキは、「綺麗さ」「おいしさ」「人気度」の $3$ つのパラメータをもち、それぞれのパラメータは $1$ 以上 $N$ 以下の整数で表されます。

高橋君は、「綺麗さ」が $i$ 、「おいしさ」が $j$ 、「人気度」が $k$ であるケーキを、全ての組 $(i,j,k)\ (1 \le i,j,k \le N)$ に対して $1$ つずつ作りました。 その後、高橋君は、できた $N^3$ 個のケーキを以下の順序で並べました。

• 「綺麗さ」+「おいしさ」+「人気度」が小さいものを、より左に並べる。
• ここまでで順序がつかなければ、「綺麗さ」が小さいものを、より左に並べる。
• ここまでで順序がつかなければ、「おいしさ」が小さいものを、より左に並べる。

このとき、左から $K$ 番目にあるケーキの各パラメータの値を求めてください。

制約

• 入力は全て整数
• $1 \le N \le 10^6$
• $1 \le K \le N^3$

入力

入力は以下の形式で標準入力から与えられる。

$N$ $K$

出力

答えを「綺麗さ」「おいしさ」「人気度」の順に空白区切りで $3$ つの整数として出力せよ。

2 5

1 2 2

各ケーキの各パラメータの値を (「綺麗さ」,「おいしさ」,「人気度」) と書くと、ケーキは左から以下の順に並びます。 $(1,1,1),(1,1,2),(1,2,1),(2,1,1),(1,2,2),(2,1,2),(2,2,1),(2,2,2)$

1000000 1000000000000000000

1000000 1000000 1000000

入力される値が大きくなることもあります。

9 47

3 1 4