题目描述

「ABC洋菓子店」で働くパティシエである高橋君は、ケーキを作って AtCoder Beginner Contest 200 を祝うことにしました。

高橋君の作るケーキは、「綺麗さ」「おいしさ」「人気度」の $3$ つのパラメータをもち、それぞれのパラメータは $1$ 以上 $N$ 以下の整数で表されます。

高橋君は、「綺麗さ」が $i$ 、「おいしさ」が $j$ 、「人気度」が $k$ であるケーキを、全ての組 $(i,j,k)\ (1\ \le\ i,j,k\ \le\ N)$ に対して $1$ つずつ作りました。
その後、高橋君は、できた $N^3$ 個のケーキを以下の順序で並べました。

• 「綺麗さ」+「おいしさ」+「人気度」が小さいものを、より左に並べる。
• ここまでで順序がつかなければ、「綺麗さ」が小さいものを、より左に並べる。
• ここまでで順序がつかなければ、「おいしさ」が小さいものを、より左に並べる。

このとき、左から $K$ 番目にあるケーキの各パラメータの値を求めてください。

输入格式

入力は以下の形式で標準入力から与えられる。

$N$ $K$

输出格式

答えを「綺麗さ」「おいしさ」「人気度」の順に空白区切りで $3$ つの整数として出力せよ。

题目大意

「ABC西点店」的糕点师傅高桥君做了一批蛋糕，以庆祝第 200 场 Atcoder Beginner Contest 的成功举办。

高桥君做的每块蛋糕都有三个参数——「美丽程度」、「美味程度」和「人气」，每个参数都可以用一个 $[1,N]$ 中的整数来表示。

我们以 $i$ 表示「美丽程度」，$j$ 表示「美丽程度」，$k$ 表示「人气」，则每块蛋糕都可以对应一个三元组 $(i, j, k)$。对于每一种可能的三元组，高桥君都做了一块与之对应的蛋糕。
容易发现，高桥君一共做了 $N^3$ 块蛋糕。这之后，高桥君想要对这些蛋糕按照下面的顺序重新排序。

• $i+j+k$ 小的蛋糕优先放在左边。
• 如果上述和相同，$i$ 更小的蛋糕优先放在左边。
• 如果 $i$ 也相同，$j$ 更小的蛋糕优先放在左边。

排好了顺序，现在高桥君想要问问你：从左往右数第 $K$ 块蛋糕的三个参数分别是多少？

2 5

1 2 2

1000000 1000000000000000000

1000000 1000000 1000000

9 47

3 1 4

提示

制約

• 入力は全て整数
• $1\ \le\ N\ \le\ 10^6$
• $1\ \le\ K\ \le\ N^3$

Sample Explanation 1

各ケーキの各パラメータの値を (「綺麗さ」,「おいしさ」,「人気度」) と書くと、ケーキは左から以下の順に並びます。 $ (1,1,1),(1,1,2),(1,2,1),(2,1,1),(1,2,2),(2,1,2),(2,2,1),(2,2,2) $

Sample Explanation 2

入力される値が大きくなることもあります。