配点 : $300$ 点

問題文

$2$ 次元平面上の原点に高橋君がいます。

高橋君が $1$ 歩歩くと、いまいる点からのユークリッド距離がちょうど $R$ であるような点に移動することができます(移動先の座標が整数である必要はありません)。これ以外の方法で移動することはできません。

高橋君が点 $(X,Y)$ に到達するまでに必要な歩数の最小値を求めてください。

なお、点 $(x_1,y_1)$ と点 $(x_2,y_2)$ のユークリッド距離は $\sqrt{(x_1-x_2)^2+(y_1-y_2)^2}$ で与えられます。

制約

• $1 \leq R \leq 10^5$
• $0 \leq X,Y \leq 10^5$
• $(X,Y) \neq (0,0)$
• 入力は全て整数

入力

入力は以下の形式で標準入力から与えられる。

$R$ $X$ $Y$

出力

高橋君が $(X,Y)$ に到達するまでに必要な歩数の最小値を出力せよ。

5 15 0

3

$(0,0) \to (5,0) \to (10,0) \to (15,0)$ と $3$ 歩で到達できます。 $2$ 歩以下で到達することはできないのでこれが最小です。

5 11 0

3

例えば $(0,0) \to (5,0) \to (8,4) \to (11,0)$ と移動すれば良いです。

3 4 4

2

例えば $(0,0) \to (2-\frac{\sqrt{2}}{2}, 2+\frac{\sqrt{2}}{2}) \to (4,4)$ と移動すれば良いです。