配点 : $400$ 点

問題文

$2$ 次元平面上に中心 $(X, Y)$ 、半径 $R$ の円があります。 この円の内部または周上にある格子点 ($x, y$ 座標がともに整数である点) の個数を求めてください。

制約

• $|X| \le 10^5$
• $|Y| \le 10^5$
• $0 \lt R \le 10^5$
• $X, Y, R$ は高々小数第 $4$ 位まで与えられる

入力

入力は以下の形式で標準入力から与えられる。

$X$ $Y$ $R$

出力

答えを出力せよ。

0.2 0.8 1.1

3

以下のような円になります。赤く印の付いた点が、この円の内部または周上にある格子点です。

100 100 1

5

$X, Y, R$ には小数点が含まれないかもしれません。 円周上の格子点も数える対象に含むことに注意してください。

42782.4720 31949.0192 99999.99

31415920098