配点 : $500$ 点

問題文

$2$ 次元平面に $N$ 個の駒が置かれています。駒には $1$ から $N$ までの番号が付いており、駒 $i$ が置かれている座標は $(X_i,Y_i)$ です。複数の駒が同じ座標に置かれている可能性もあります。

$M$ 個の操作 $\mathrm{op}_1, \ldots, \mathrm{op}_M$ を順に行います。操作は $4$ 種類あり、入力形式と操作の内容は以下の通りです。

• 1：全ての駒を、原点を中心に時計回りに $90$ 度回転させた位置に移動する
• 2：全ての駒を、原点を中心に反時計回りに $90$ 度回転させた位置に移動する
• 3 p：全ての駒を、直線 $x=p$ について対称な位置に移動する
• 4 p：全ての駒を、直線 $y=p$ について対称な位置に移動する

クエリが $Q$ 個与えられます。 $i$ 番目のクエリでは $2$ つの整数 $A_i,B_i$ が与えられるので、$A_i$ 個目の操作を行った直後に駒 $B_i$ がある座標を出力してください。ここで、$1$ 個目の操作の直前を「$0$ 個目の操作の直後」とみなします。

制約

• 入力は全て整数
• $1 \leq N \leq 2\times 10^5$
• $1 \leq M \leq 2\times 10^5$
• $1 \leq Q \leq 2\times 10^5$
• $-10^9 \leq X_i,Y_i \leq 10^9$
• $\mathrm{op}_i$ は $4$ つの操作の種類のいずれかの入力形式に従う
• 3 p 及び 4 p の操作において $-10^9 \leq p \leq 10^9$
• $0 \leq A_i \leq M$
• $1 \leq B_i \leq N$

入力

入力は以下の形式で標準入力から与えられる。

$N$

$X_1$ $Y_1$

$\vdots$

$X_N$ $Y_N$

$M$

$\mathrm{op}_1$

$\vdots$

$\mathrm{op}_M$

$Q$

$A_1$ $B_1$

$\vdots$

$A_Q$ $B_Q$

出力

各クエリに対する答えを、$1$ 行に $1$ つずつ、$x$ 座標、$y$ 座標の順に空白区切りで出力せよ。

1
1 2
4
1
3 3
2
4 2
5
0 1
1 1
2 1
3 1
4 1

1 2
2 -1
4 -1
1 4
1 0

最初、唯一の駒である駒 $1$ は $(1,2)$ に置かれています。各操作により駒 $1$ の位置は $(1,2)\to(2,-1)\to(4,-1)\to(1,4)\to(1,0)$ と変化します。

2
1000000000 0
0 1000000000
4
3 -1000000000
4 -1000000000
3 1000000000
4 1000000000
2
4 1
4 2

5000000000 4000000000
4000000000 5000000000