题目描述

$xy$ 平面上に $1,\ 2,\ \dots,\ N$ の番号が付けられた $N$ 個の点があります。点 $i$ は $(x_i,\ y_i)$ にあり、$N$ 個の点の $x$ 座標は互いに異なります。

以下の条件を満たす整数の組 $(i,\ j)\ (i\ <\ j)$ の個数を求めてください。

• 点 $i$ と点 $j$ を通る直線の傾きが $-1$ 以上 $1$ 以下である。

输入格式

入力は以下の形式で標準入力から与えられる。

$N$ $x_1$ $y_1$ $\vdots$ $x_N$ $y_N$

输出格式

答えを出力せよ。

题目大意

在 $xy$ 平面上，有 $N$ 个点，编号为 $1$ 至 $N$ 。点 $i$ 在 $(x_i, y_i)$ 处，且 $x/N$ 点的坐标成对不同。

求满足下列条件的整数 $(i, j)\ (i\le j)$ 对的个数：

• 经过点 $i$ 和点 $j$ 的直线的斜率在 $-1$ 和 $1$ （含）之间。

3
0 0
1 2
2 1

2

1
-691 273

0

10
-31 -35
8 -36
22 64
5 73
-14 8
18 -58
-41 -85
1 -88
-21 -85
-11 82

11

提示

制約

• 入力は全て整数
• $1\ \le\ N\ \le\ 10^3$
• $|x_i|,\ |y_i|\ \le\ 10^3$
• $i\ \neq\ j$ ならば $x_i\ \neq\ x_j$

Sample Explanation 1

$(0,\ 0)$ と $(1,\ 2)$ を通る直線の傾きは $2$、 $(0,\ 0)$ と $(2,\ 1)$ を通る直線の傾きは $\frac{1}{2}$、 $(1,\ 2)$ と $(2,\ 1)$ を通る直線の傾きは $-1$ です。