配点 : $200$ 点

問題文

高橋君のスマートフォンのバッテリー容量は $N$ [mAh] であり、時刻 $0.5, 1.5, 2.5, \ldots$ に、つまり時刻 $n + 0.5\,(n$ は整数$)$ を迎える度にバッテリー残量が $1$ [mAh] ずつ減少します。 高橋君はスマートフォンを満充電した状態で時刻 $0$ に外出し、途中で $M$ 回カフェを訪れ、時刻 $T$ に帰宅します。 $i$ 回目に訪れるカフェには時刻 $A_i$ から時刻 $B_i$ まで滞在します。カフェに滞在している間はスマートフォンを充電するため、バッテリー残量は減少せず、代わりに時刻 $n + 0.5\,(n$ は整数$)$ を迎える度に $1$ [mAh] ずつ増加します。ただし既にバッテリー残量がバッテリー容量と等しい場合、バッテリー残量は増えも減りもしません。 高橋君が途中でスマートフォンのバッテリー残量が $0$ になることなく帰宅することができるかを判定してください。

制約

• $1 \le N \le 10^9$
• $1 \le M \le 1000$
• $1 \le T \le 10^9$
• $0 \lt A_1 \lt B_1 \lt A_2 \lt B_2 \lt A_3 \lt B_3 \lt \dots \lt A_M \lt B_M \lt T$
• 入力は全て整数

入力

入力は以下の形式で標準入力から与えられる。

$N$ $M$ $T$

$A_1$ $B_1$

$A_2$ $B_2$

$A_3$ $B_3$

$\hspace{15pt} \vdots$

$A_M$ $B_M$

出力

高橋君が途中でスマートフォンのバッテリー残量が $0$ になることなく帰宅することができるなら Yes を、できないなら No を出力せよ。

10 2 20
9 11
13 17

Yes

バッテリー残量は以下のように変化します。

• 時刻 $0$ (出発時): $10$ [mAh]
• 時刻 $9$ ($1$ 番目のカフェへの滞在開始時): $1$ [mAh]
• 時刻 $11$ ($1$ 番目のカフェへの滞在終了時): $3$ [mAh] (カフェでは充電を行います)
• 時刻 $13$ ($2$ 番目のカフェへの滞在開始時): $1$ [mAh]
• 時刻 $17$ ($2$ 番目のカフェへの滞在終了時): $5$ [mAh]
• 時刻 $20$ (帰宅時): $2$ [mAh]

この過程で一度もバッテリー残量が $0$ になっていないので、Yes を出力します。

10 2 20
9 11
13 16

No

$2$ 番目のカフェへの滞在をバッテリー残量 $1$ [mAh] の状態で開始するところまでは入出力例 1 と同じです。 時刻 $16$ に $2$ 番目のカフェの滞在を終了したときのバッテリー残量は $4$ [mAh] になります。 そして時刻 $19.5$ にバッテリー残量が $0$ になってしまうので、No を出力します。

15 3 30
5 8
15 17
24 27

Yes

帰宅するときにはバッテリー残量が $1$ [mAh] になっていますが、 $1$ 度も $0$ にはなっていません。

20 1 30
20 29

No

時刻 $19.5$ でバッテリー残量が $0$ になります。

20 1 30
1 10

No

バッテリー残量がバッテリー容量と等しい場合は、カフェにいてもバッテリー残量が増えないことに注意して下さい。